题目

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2 ， 活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m1=2m，m2=m） （1） 在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）． （2） 在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0 ， 试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）． 答案： 解：设左、右活塞的面积分别为S'和S，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： 2mgs′ = mgs     由此得：S′=2S在两个活塞上各加质量为m的物块后，假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部，由平衡条件：P左= 3mg2s ，P右= 2mgs ，P左＜P右，则右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中 在初态，气体的压强为 mgs ，体积为3Sh；在末态，气体压强为 3mg2s ，体积为2xS（x为左活塞的高度）由玻意耳定律得： mgs •3Sh= 3mg2s •2xS解得：x=h，即两活塞的高度差为x=h答：在两活塞上同时各放一质量为m的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差为h. 解：当温度由T0上升至T=1.25T0时，气体的压强不变，设x'是温度达到T时左活塞的高度，由盖•吕萨克定律得：x'= TT0 x=1.25h活塞对气体做的功为：W=FS=3mg（x'﹣x）=0.75mgh答：在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，在这个过程中，气体对活塞做功0.75mgh

查看本题答案和解析