四、磁场运动电荷的作用 知识点题库

如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力G_a、G_b、G_c间的关系，正确的是（    ）

使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O'点（O' 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为θ，

如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（   ）

如图所示，在xOy直角坐标平面内﹣0.05m≤x＜0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，0≤x≤0.08m的区域有沿﹣x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（﹣0.05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷 =5×10⁷C/kg，速率v₀=2×10⁶m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：

如图所示，MN是竖直平面内半径为R=1m的绝缘光滑半圆弧轨道，水平绝缘粗糙轨道NP长为L=2m，轨道NP区域存在水平向左的有界匀强电场E₁ ， MN、QP为电场的两边界线，平行金属板AC左端靠近QP，轨道NP与半圆弧轨道相切于N点，P点到A板的距离为 d，AC板间电势差U_CA=4V，AC板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，板间距离d=2m，一个电荷量q_a=0.1C、质量m_a=20g的金属小球a以某一初速度从A板上的D孔与A板成37°进入电磁场运动后，刚好在水平方向上与静止在P点不带电的质量为m_b=60g金属小球b发生正碰，b与a碰后均分电荷量，碰后小球a恰好从C板的右端边缘离开且速度大小为v_c= m/s，小球b进入NP直线轨道并冲入圆弧轨道，与轨道NP的动摩擦因数为0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s² ， 求：

如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为（   ）

如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B．若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：

在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个质量为m、电量为+q的粒子，不考虑其重力．下列说法正确的是（   ）

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：

如图所示，位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中；下半部分处于水平向里的匀强磁场中。质量为m，带正电荷量为q的小球，从轨道水平直径的M端由静止释放，若小球第一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：

空间有一圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度为B，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以一定的速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，粒子入射的速度大小为（   ）

如图所示，在空间坐标系 x<0区域中有竖直向上的匀强电场E₁ ， 在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E₂和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E₂ =4E₁。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度V₀沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：

小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”。两相距为d的平行金属栅极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方。两板间加上如图2所示的幅值为U₀的交变电压，周期 。板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子。有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子。t=0时刻，发射源在（x，0）位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计。

如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画出)，磁感应强度B＝1.0 T，MN边界右侧离地面h＝0.45 m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量m_a＝0.1 kg、电荷量q＝0.1 C，以初速度v₀＝0.9 m/s水平向左运动，与大小相同但质量为m_b＝0.05 kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点且落地后均不反弹，g取10 m/s².(结果均保留两位有效数字)求：

如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为10^－5 T，虚线PA、DQ为其竖直边界，圆弧ACD为其半圆边界，圆心为O，半径为 m，P、Q、A、D与圆心O共线，PO＝ m。在边界左侧平行于竖直边界放置一间距d＝0.02 m加速电场MN，N上有一粒子源，可产生比荷为1.8×10¹¹ C/kg、带负电初速度为零的粒子，M上有一小孔，粒子源、小孔和P点正对，粒子可通过P点垂直边界PA射入磁场区域。已知sin 0.2π＝0.6，忽略粒子间的相互作用，求：

如图所示，光滑绝缘轨道 竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定（   ）

如图，水平虚线 上方区域内有方向竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为E。竖直挡板 右侧和水平虚线ef下方区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，挡板上边缘M点在虚线f上。一比荷为k的带正电的粒子A自电场中P点以大小为 的速度水平向右发射，恰好从挡板的上边缘M点处射入磁场，射入磁场时的速度方向与 的夹角为 ，粒子A打在挡板上的位置离M点的距离为L，粒子打到挡板上即被吸收，不计粒子重力。

如图所示，竖直平面内有一 平面直角坐标系，第一、第四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为B（B未知）。坐标原点O处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电荷量为q的正离子。在y轴上固定一能吸收离子的收集板 ，M点坐标为 ，N点坐标为 ，当辐射的离子速率为 时离子打在收集板上的位置最远到N点，最近到M点。不计离子的重力影响及离子间的相互影响，求：

扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角。

在平面坐标系第II象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第III象限内有一矩形区域OPQM，OP、OM分别与x轴、y轴重合，在该区域内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场（图中未画出）。C、D为两个竖直平行金属板，两板之间的电压为U。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近D板的S点由静止开始做加速运动，从y轴上处的A点垂直于y轴射入电场，粒子进入磁场时速度方向与x轴负方向夹角为 ， 不计粒子的重力。