四、磁场运动电荷的作用 知识点题库

如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N ， 则（   ）

如图所示，在圆形区域内有方向垂直向里的匀强磁场．有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中

质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L ， 则该粒子的比荷 为多大？

初速为零的正离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出后进入无限大的磁感应强度B的匀强磁场中，距离离子枪右侧d处有一长为d的正对平行金属板，金属板间距也为d，且两金属板中线恰好与离子从离子枪出射的初速度方向共线，如图所示．不计重力，离子荷质比在什么范围内离子才能打在金属板上．

如图所示，两虚线之间的空间存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球（电量为﹣q，质量为m），从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是（   ）

如图所示，在坐标系xOy平面的x＞0区域内，存在电场强度大小E=2×10⁵N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B=0.20T、方向与xOy平面垂直向外的匀强磁场．在y轴上有一足够长的荧光屏PQ，在x轴上的M（10，0）点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m=6.4×10^﹣27kg、电荷量q=3.2×10^﹣19C的带正电粒子（重力不计），粒子恰能沿x轴做匀速直线运动．若撤去电场，并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度ω=2πrad/s顺时针匀速转动（整个装置都处在真空中）．

如图所示，一矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O以某一初速度，垂直磁场向里射入一带正电的粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计．

如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v₀、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10^﹣25kg、电荷量为q=1.6×10^﹣18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求：

半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中．环上套有一个质量为m的带电小球，让小球从与环心等高的P点由静止释放，恰好能滑到圆环的最高点A．求：

如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求电子的质量和穿过磁场所用的时间．

某同学在复习带电粒子在复合场中的运动时，经过思考，自己设计了一道题目：如图，C、D板之间是加速电场，电压为U，虚线OQ、QPON是匀强磁场的边界，且磁场范围足够大，QP与ON平行，CP。间距为d，与OQ垂直且与竖直方向夹角θ=60°，两磁场大小均为B，方向垂直纸面向外。现有一个比荷为k的正电荷（重力不计），从C板的小孔静止释放，加速后从O点水平进入虚线OQ右侧空间。该电荷第二次（不包括从O点进入这一次）到达ON边界时的位置为A点（未画出）。求：

水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图是其主体原理侧视图。图中 为一级真空加速管，中部 处有很高的正电势 ， 、 两端口均有电极接地(电势为零)； 、 左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场； 为二级真空加速管，其中 处有很低的负电势 ， 、 两端口均有电极接地(电势为零)。有一离子源持续不断地向 端口释放质量为m、电荷量为e的负一价离子，离子初速度为零，均匀分布在 端口圆面上。离子从静止开始加速到达 处时可被设在该处的特殊装置将其电子剥离，成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变)；这些正二价离子从 端口垂直磁场方向进入匀强磁场，全部返回 端口继续加速到达 处时可被设在该处的特殊装置对其添加电子，成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变)，接着继续加速获得更高能量的离子。已知 端口、 端口、 端口、 端口直径均为L， 与 相距为2L，不考虑离子运动过程中受到的重力，不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化， ， ，求：

如图，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ= 30°、大小为v₀的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处电场强度为E₀ ， 方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN=2d，PN=3d，离子重力不计。

如图，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下（与纸面平行）；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v₀向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，PQ两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t。不计粒子的重力，若增大v₀ ， 则（   ）

 

质谱仪是研究同位素的重要仪器，如图所示为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，从S₁无初速度进入电场，加速电场电压为U，之后垂直磁场边界进入匀强磁场，磁感应强度为B。不计粒子重力。求：

如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在与水平方向成45 、大小为E₁的匀强电场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从 点静止释放，穿过y轴后，在y轴和竖直线PQ之间的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B₁ ， 整个第一象限内都有竖直向上的匀强电场E₂ ， 且 ，小球在里面恰好能做匀速圆周运动在y轴与PQ之间的第四象限内有一竖直向上，大小为 的匀强电场；而在一、四象限PQ的右侧是一大小为 ，方向垂直纸面向内的匀强磁场。已知PQ与x轴的交点坐标为 。求：

如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的（ ）

如图所示，在平面直角坐标系 中，虚线 垂直于x轴，交点为N，在第一、四象限内，y轴与虚线 之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，P点位于x轴上， ， 。在P点有一粒子源，可连续释放不同速率 的带正电的粒子，速度的方向均垂直于磁场，且与x轴正方向成 角斜向上，粒子的比荷 ，已知磁感应强度 ，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。求：