第七章 机械能守恒定律 知识点题库

王同学做“验证机械能守恒定律”的实验。

下列说法中正确的是（   ）

在“验证机械能守恒定律”的实验中：若实验中所用重物的质量为m，某次实验打出的一条纸带如图所示．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，量得相邻点间的距离分别为 ，当地的重力加速度为g．本实验所用电源的频率为f．从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=，重锤动能增加量△E_k=。在误差允许的范围内，通过比较就可以验证重物下落过程中机械能是否守恒．

以20m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s²物体上升过程中距地面的高度为多少时物体的重力势能和动能相等（  ）

如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点与BC的高度差H＝10m，BC长s＝1m，AB和CD轨道光滑。一质量m＝1kg的物体，从A点以v₀＝4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3m的D点速度为0．求：

某实验小组用图甲实验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒，主要步骤如下：

①钩码的质量为m，用天平测量滑块和遮光条的总质量为M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离s；

②调节旋钮使气垫导轨水平，同时调节轻滑轮使细线水平；

③释放滑块，用计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间△t_A和△t_B。

请回答下列问题：

如图所示，是人们用打“夯”的方式把松散的地面夯实的情景。假设两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，大小均为F，方向都与竖直方向成α，重物离开地面h后两人同时停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度为g。求：

如图所示。由于疫情严重学校停课，小王同学利用自己设计的弹簧弹射器粗略研究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平固定，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通 过光电门的时间为t。请回答下列问题：

某同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。他在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。把打下的第一点记作0，从0点后某个点开始，依次为1、2、3…，分别测出各个计时点到0的距离，已标在图乙中，已知打点计时器打点周期T=0.02s，当地重力加速度大小g=9.80m/s² ， 回答下列问题。

图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡，着陆坡倾角为θ。某运动员从助滑道上的A点由静止自由下滑，然后从O点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上某点（图中未画出）。已知A点与O点的高度差为h，运动员的质量为m，重力加速度为g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点，不计一切摩擦和空气阻力。求：

某同学准备利用如图装置探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系.图中B为一同定在桌 面且带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A 弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C—起向右摆动，摆动的最大角度 可以被准确测出。球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L，重力加速度为g。试问：

如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m， ，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s²。（ ， ）试求：

如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为 ，合力的冲量分别为 ，动量变化量的大小分别为 ，动能变化量的大小分别为 ，则有（   ）

缓冲器是一种吸收相撞能量的装置，起到安全保护作用，在生产和生活中有着广泛的应用，如常用弹性缓冲器和液压缓冲器等装置来保护车辆、电梯等安全。如图所示是一种弹性缓冲器的理想模型。劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。现用一质量为m的小车以速度v₀向右撞击弹簧，撞击后将导致轻杆能向右移动 ，已知轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。求：

如图所示，将A、B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上，已知两砝码的质量关系m_A=2m_B ， 托起砝码A使其比砝码B的位置高h=1.5m，此时细线处于恰好伸直状态。然后由静止释放，两砝码可看成质点，不计滑轮的质量和摩擦，g取10m/s² ， 求：

如图所示，现有一足够大空间且水平向右的匀强电场，场强大小为E=1×10⁴N/m。在足够高的竖直墙面上A点，以水平速度v₀=10m/s向左抛出一个质量为m=0.5kg的带正电小球，小球所带电量为q=1×10^-3C，经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处，重力加速度为g=10m/s² ， 求在此过程中：

如图，水平传送带顺时针匀速运转，速度大小为2m/s。质量为1.5kg的货箱无初速度放上传送带，经过0.5s时间，货箱与传送带恰好相对静止。取重力加速度 ， 则货箱与传送带之间的动摩擦因数为，因摩擦产生的热量为J。

如图甲所示，一倾角θ＝30°的光滑斜面底端固定有一轻弹簧，弹簧的另一端与质量为m的滑块A相连，滑块B靠着A一起静置于斜面上，现用平行于斜面向上的拉力F拉动滑块B，使B做匀加速运动，力F与B运动的位移x关系如图乙所示，重力加速度为g，则（   ）

用如图甲所示的实验装置验证“ 组成的系统机械能守恒”。实验时， 从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知 ，打点计时器所接电源的频率为 ，则（计算结果均保留三位有效数字）

如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量m的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C做平抛运动。已知：导轨半径R=0.4m，小滑块的质量m=0.1kg，小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2，AB的长度L=20m，重力加速度取10m/s² ， 求：