第七章机械能守恒定律知识点题库

如图所示，a、b、c分别为固定竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，Oa为水平半径，c点和圆心O的连线与竖直方向的夹角a= $\text{[math]}$ ，现从a点正上方的P点由静止释放一质量m=1kg的小球（可视为质点），小球经圆弧轨道飞出后以水平速度v=3m/s通过Q点，已知圆弧轨道的半径R=1m，取重力加速度g=10m/s² ， sin $\text{[math]}$ =0.8，cos $\text{[math]}$ =0.6，不计空气阻力，下列分析正确的是（）

A . 小球从P点运动到Q点的过程中重力所做的功为4.5J B . P、a两点的高度差为0.8m C . 小球运动到c点时的速度大小为4m/s D . 小球运动到b点时对轨道的压力大小为43N

两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F₁和F₂作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同。在它们前进相同距离的过程中，F₁和F₂做功分别为W₁和W₂ ， P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为W_f1和W_f2 ，则有（）

A . W₁＞W₂ ， W_f1＞W_f2 B . W₁＝W₂ ， W_f1＞W_f2 C . W₁＞W₂ ， W_f1＝W_f2 D . W₁＝W₂ ， W_f1＝W_f2

2016年中国女排在里约奥运会上克服困难拿到冠军，女排精神又一次鼓舞了全国人民。假设排球在运动过程所受的阻力不计，下列说法正确的是（）

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A . 排球从静止到发出的过程中机械能守恒 B . 若接球后排球作上抛运动，则此过程中排球动能不变 C . 若扣球后排球作平抛运动，则此过程中排球机械能守恒 D . 若拦网后排球平抛出界，则此过程中排球机械能增加

同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别由静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力做的功和平均功率分别为W₁、P₁和W₂、P₂ ，则两者的关系是（）

A . W₁>W₂ ， P₁>P₂ B . W₁＝W₂ ， P₁<P₂ C . W₁＝W₂ ， P₁>P₂ D . W₁<W₂ ， P₁<P₂

如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力F_f视为恒定，则下列关系式中不正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

从高h处的A点以初速度v₀竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示。若取抛出点所在平面为参考平面，不计空气阻力，则（）

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A . 在A点抛出瞬间，小球的机械能为 $\text{[math]}$ B . 在最高点，小球的机械能为 $\text{[math]}$ C . 在最高点，小球的机械能为 $\text{[math]}$ D . 着地时，小球的机械能为 $\text{[math]}$

长为L₀的轻弹簧K上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为m的物块P．让弹簧处于原长且P从静止释放，P最大下落高度为h₀（未超过弹性限度）．斜面ABC固定在水平面上，AB=L₀+h₀ ， AO=L₀ ， DO=OB=h₀ ， O点上方斜面部分粗糙，P与这部分的动摩擦因数μ=0.25，O点下方斜面部分光滑．现将轻弹簧K一端固定在斜面上A处，用外力使P压缩弹簧并静止于D点，P与弹簧未栓接，然后突然撤去外力．（重力加速度为g，θ=37⁰）

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（1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，P不会滑离斜面；
（2）计算P在OB部分运动的总路程．

如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s²且sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当A受到与水平方向成θ=37°斜向下的推力F₁=50N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F₂=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）时的速度为多少？

一质量M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m=6kg，停在B的左端．质量m_o=1kg的小球用长l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A、B最终达到共同速度．求：

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（1）与小球碰后瞬间A的速度v_A；
（2）为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少多长；
（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能．

如图甲，实验装置可验证 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的系统机械能守恒。 $\text{[math]}$ 从高处由静止开始下落， $\text{[math]}$ 上拖着纸带，打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙。已知打点计时器频率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若不计空气阻力，结果保留两位有效数字。则：

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（1）在纸带上打下的第5个点时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，系统势能的减少量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由此得出的结论是（g取 $\text{[math]}$ ）
（3）若一同学作出 $\text{[math]}$ 图象（如图丙），可以计算当地重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，接着再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点。下列说法正确的是（）

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A . 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B . 卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C . 卫星在轨道3上的机械能大于在轨道2上的机械能 D . 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度

如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ,滑雪者（包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，在滑雪AB者经过段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )

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A . 大于μmgL B . 等于μmgL C . 小于μmgL D . 以上三种情况都有可能

如图所示，在直角三角形 $\text{[math]}$ 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。从离子源产生的正离子的质量为m，电荷量为q，由静止经加速电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 $\text{[math]}$ 边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上与x轴的夹角为45°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，经时间t达到该功率下的最大速度v_m ，设动车行驶过程中所受到的阻力与速度的二次方成正比。在时间t内下列说法正确的是（　　）

A . 动车做匀加速直线运动 B . 动车速度为 $\text{[math]}$ 时的加速度为 $\text{[math]}$ C . 动车所受的最大阻力为 $\text{[math]}$ D . 克服阻力做功 $\text{[math]}$

某大型船只质量为 $\text{[math]}$ ，其额定功率为 $\text{[math]}$ ，在无风浪的海况下最大航速为72km/h。该船只在无风浪的海域航行时，速度计显示速度为18km/h，已知此时该船只以额定功率航行，船只所受阻力大小恒定，则该时刻该船只的瞬时加速度的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，高度 $\text{[math]}$ 的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度 $\text{[math]}$ 的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度 $\text{[math]}$ 。一个质量 $\text{[math]}$ 的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。

（1）求小滑块在水平轨导轨BC段运动过程摩擦力的冲量大小I；
（2）若半圆的半径 $\text{[math]}$ ，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力大小F；
（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？

如图所示，在倾角为37°的斜面上，距底端P分别为6m、10m的A、B两点安装有速度传感器。一质量 $\text{[math]}$ 的小物块以一定的初速度由P点冲上斜面，经过A、B点时，速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。已知， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块回到斜面底端P点时的动能。

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动，其上方与一水平台面平滑连接。一质量 $\text{[math]}$ 的货物从传送带的底端A处以 $\text{[math]}$ 的速率滑上传送带，已知货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带两端A、B间的高度差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 货物能冲上水平台面 B . 货物从A处运动到B处所用的时间为0.9s C . 货物在传送带上的划痕长1.05m D . 货物与传送带间因摩擦产生的热量为5.2J

如图所示，圆心为O的同心圆形区域内存在垂直于纸面的磁场，其中R₁=3R₀ ， R₂=2R_0.圆形边界间环形区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B₁。一个电量为-q，质量为m的粒子由静止经电场加速后以速度v指向O点入射。

（1）求加速电场的电压U与速度v的关系式；
（2）若粒子要能进入半径为R₂的圆形区域，求速度v的最小值vmi_n。
（3）若粒子速度大于第（2）问中的vmi_n ，为使其击中O点，求半径为R₂的圆形区域的匀强磁场的磁感应强度大小B₂。

在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床（均有弹性）的协助下实现上下弹跳，如图所示。在某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B . 从O点运动到B点，小孩重力势能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C . 从A点运动到B点，小孩重力势能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量 D . 从B点返回到A点，小孩重力势能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量

第七章 机械能守恒定律 知识点题库

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