第七章机械能守恒定律知识点题库

如图所示,竖直平面内固定一半径为R的半圆形轨道,其两端等高,一个质量为m的质点从左端点由静止开始下滑,滑到最低点时对轨道压力为2mg,g为重力加速度,则此下滑过程（）

图片_x0020_100016

A . 机械能减少 $\text{[math]}$ B . 机械能减少 $\text{[math]}$ C . 动能增加 $\text{[math]}$ D . 重力势能减少 $\text{[math]}$

固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能E_k随位移x的变化规律如图甲，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能E_p随位移x的变化规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s² ．根据上述信息可以求出（）

图片_x0020_100008

A . 斜面的倾角 B . 小滑块与斜面之间的动摩擦因数 C . 小滑块下滑的合外力的大小 D . 小滑块受到的滑动摩擦力的大小

《割绳子》是一款益智类小游戏，在适当的时间剪断细线，使糖果掉入绿豆蛙嘴里，则游戏过关．如图所示为某一关卡的游戏框架简图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为固定细线的两枚钉子，开始时先剪断细线 $\text{[math]}$ ，糖果以 $\text{[math]}$ 为圆心做圆周运动， $\text{[math]}$ 为最低点，当糖果运动到 $\text{[math]}$ 点的瞬间，又突然剪断细线，糖果在 $\text{[math]}$ 点飞出，运动到 $\text{[math]}$ 点时恰好沿水平方向冲上平台，并恰好能滑出平台掉入绿豆蛙嘴里．设糖果质量 $\text{[math]}$ ，细线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，平台动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，糖果运动到 $\text{[math]}$ 点时细线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ，糖果可视为质点，忽略空气阻力．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

图片_x0020_100026

（1）糖果运动到 $\text{[math]}$ 点时对细线的拉力大小 $\text{[math]}$ ；
（2）平台M点与C点的水平距离 $\text{[math]}$ ；
（3）平台M、N两点间的距离 $\text{[math]}$ ．

如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点，现使小球以初速度v₀＝ $\text{[math]}$ 沿环上滑，小环运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中（）

A . 小球机械能守恒 B . 小球在最低点时对金属环的压力是6mg C . 小球在最高点时，重力的功率是mg $\text{[math]}$ D . 小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR

在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100025

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长 $\text{[math]}$ =2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度 $\text{[math]}$ ；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．

如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（）

图片_x0020_100003

A . 由A到B小球机械能守恒 B . 由A到B重力势能减少 $\text{[math]}$ C . 由A到B小球克服弹力做功为mgh D . 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

一辆汽车的额定功率为60kW，质量为5×10³kg，汽车在水平路面行驶时受到的阻力大小是车重的0.1倍，汽车由静止开始以0.5m/s²的加速度匀加速运动达到额定功率后再做变加速运动直至匀速运动，g取10m/s² ，求

（1）汽车在启动过程中所能达到的最大速度；
（2）汽车匀加速运动阶段的牵引力；
（3）汽车匀加速运动阶段所持续的时间。

关于能源的开发和利用，下列观点正确的是（）

A . 能源是有限的，无节制地使用常规能源，是一种盲目的短期行为 B . 根据能量守恒定律，能源是取之不尽、用之不竭的 C . 能源的开发和利用，必须同时考虑其对生态环境的影响 D . 不断开发新能源，是缓解能源危机、加强环境保护的重要途径

如图所示，一个质量为0.5kg的小球在离车底面高度20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车的底面前瞬间的速度是25m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是（）（g=10m/s²）

图片_x0020_100009

A . 5m/s B . 4m/s C . 8m/s D . 9.5m/s

在水平地面上放着一个竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若木快上再作用一个竖直向下的力F，是木块缓慢向下移动0.1m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N．

图片_x0020_467135387

求：

（1）在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量
（2）弹簧的劲度系数

一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力.若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E随时间t变化的关系图象是( )

A .

B .

C .

D .

如图所示，装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁=4.30 m、h₂=1.35 m．现让质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s² ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：

（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离．

如图所示，质量为m的小球从离地面高为h处的A点沿光滑斜面下滑并运动到半径为R的光滑圆轨道上，然后沿粗糙的斜面BD运动到D时速度刚好为0，BD的竖直高度为H。则下列说法正确的是（）

图片_x0020_100010

A . 小球在A，C两点的机械能不相等 B . 小球不脱离轨道，应满足h≥2.5R或h≤R C . 小球从B运动到D过程中，动能减少量为mgH D . 小球从B运动到D过程中，机械能减少量为mgH

如图所示的轨道由倾角为 $\text{[math]}$ 的直线AB段、水平轨道BC段、圆轨道以及水平轨道CE段组成。将一质量为m、可视为质点的物块由轨道A点无初速释放，经过B点时不计额外能量损失，物块可由C点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道AB、BC、CE段的动摩擦因数均为μ=0.5，其余部分的摩擦力均可忽略不计，已知AB=8L、BC=L，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）欲使物块不脱离竖直圆轨道，则竖直圆轨道的半径R应满足什么条件；
（2）若R=1.2L，则物块最终停止的位置。

质量相同的甲、乙两物体均做匀速圆周运动，它们的周期之比为1∶2，轨道半径之比为1∶3，则甲、乙两物体的动能之比为（）

A . 2∶1 B . 3∶1 C . 4∶9 D . 2∶3

如图甲所示，带电量q=+1.0×10^-4C、质量M=0.25kg的物块放在足够大的绝缘粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2；长l= $\text{[math]}$ m的轻质细线上端固定，下端系着一质量m=0.5kg的绝缘小球，小球静止时位于O点。以O为原点，水平向右为x轴建立坐标。O点右侧空间有一水平电场，电场强度E随位置x的变化关系如图乙所示，规定水平向右为场强正方向。现将小球拉至与竖直方向夹角θ=37°的位置静止释放，运动至最低点O时与物块发生弹性正碰。设物块在碰撞和滑行过程中电荷量保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，小球与物块均视为质点。已知cos37°=0.8，g取10m/s² ，求

（1）碰撞前瞬间细线对小球的拉力；
（2）碰撞后瞬间物块的速度大小；
（3）物块最终停止的位置坐标。

某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知当地的重力加速度为g。

（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量____（填选项序号）。

A . 小球的质量m B . 光电门1和光电门2之间的距离h C . 小球从光电门1到光电门2下落的时间t D . 小球的直径d
（2）小球通过光电门1时的瞬时速度 $\text{[math]}$ （用题中所给的物理量表示）。
（3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出 $\text{[math]}$ 随h变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率 $\text{[math]}$ ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出的 $\text{[math]}$ 随h图像的斜率为 $\text{[math]}$ ，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力 $\text{[math]}$ 的比值 $\text{[math]}$ （用k、 $\text{[math]}$ 表示）。

如图所示，内壁间距为L的箱子静止于水平面上，可视为质点的物块放在箱内最右端，它们的质量均为m，箱子的内壁光滑，与地面间的动摩擦因数为μ。现给箱子一水平向右的初速度，运动过程中物块与箱子的侧壁共发生2次弹性碰撞，静止时物块恰好停在箱子正中间，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 箱子的总位移为2L B . 物块的总位移为L C . 箱子的初动能为3μmgL D . 第一次碰撞后瞬间物块的动能为2μmgL

.如图所示，木块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功．在上述过程中（）

A . 弹簧的弹性势能增加了10J B . 滑块的动能增加了10J C . 滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J D . 滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

如图，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道AB与水平直轨道BD相切于B点，轨道D端固定一竖直挡板。圆弧轨道的圆心为O、半径为R，轨道BC段光滑且长度大于 $\text{[math]}$ R，CD段粗糙且长度为R。质量均为m的P、Q两个小球用刚性轻杆连接，从图示位置由静止释放，Q球与挡板碰撞后反向弹回，每次碰撞后瞬间P、Q两球的总动能均为碰撞前瞬间的0.75倍。Q球第一次反弹后，P球沿轨道AB上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，两个小球均视为质点，重力加速度为g，计空气阻力。求：

（1） P球第一次运动至B点时速度大小及此过程中轻杆对Q球所做的功；
（2） Q球与轨道CD间的动摩擦因数；
（3） Q球最终停止时与挡板间的距离。

第七章 机械能守恒定律 知识点题库

第七章机械能守恒定律知识点题库