7.生活中的圆周运动知识点题库

圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R ，质量为m的金属小球环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是（）

A . 小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于 $\text{[math]}$ B . 要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须大于 $\text{[math]}$ C . 如果小圆环在轨道最高点时的速度大于 $\text{[math]}$ ，则小环挤压内轨道外侧 D . 如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于 $\text{[math]}$ ，则小环挤压外轨道内侧

我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，取g=10m/s²

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．则：

（1）当v= $\text{[math]}$ 时，求绳对物体的拉力；
（2）当v= $\text{[math]}$ 时，求绳对物体的拉力．

汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）

A . 增大到原来的二倍 B . 减小到原来的一半 C . 增大到原来的四倍 D . 减小到原来的四分之一

冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（）

A . k $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A . 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B . 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C . 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 $\text{[math]}$ D . 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F_N ，小球在最高点的速度大小为v，F_N﹣v²图象如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

A . 当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 小球的质量为 $\text{[math]}$ C . 当v²=c时，杆对小球弹力方向向上 D . 若v²=2b，则杆对小球弹力大小为2a

把一个小钢珠放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小钢珠沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示．下列对小钢珠做圆周运动的向心力来源说法中，正确的是（）

A . 小钢珠所受的重力 B . 小钢珠所受的弹力 C . 小钢珠所受重力与弹力的合力 D . 漏斗壁对小钢珠的弹力在竖直方向的分力

在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N₁ ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N₂ ，则（）

A . N₁＞mg B . N₁=mg C . N₂＞mg D . N₂=mg

如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上（g=10m/s²）

（1）当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F_N=3.0N，求物块A的速度和角速度的大小
（2）当A球的角速度为多大时，B物体将要离开地面？

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L₁跟竖直方向的夹角为60°、L₂跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )

A . 细线L₁和细线L₂所受的拉力大小之比为 $\text{[math]}$ ∶1 B . 小球m₁和m₂的角速度大小之比为 $\text{[math]}$ ∶1 C . 小球m₁和m₂的向心力大小之比为3∶1 D . 小球m₁和m₂的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ ∶1

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ ，最大静摩擦力与动摩擦力相同，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

物体做离心运动时，运动轨迹的形状为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 一定是直线 B . 一定是曲线 C . 可能是直线 D . 可能是曲线

海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度，脱水桶能使衣服脱水是物理中的现象．

海尔波轮洗衣机主要技术参数
电源：220V50Hz	脱水方式：离心式
洗涤功率：330W 脱水功率：280W	洗涤转速：40转分脱水转速：900转分
尺寸长宽高	内桶直径深度

如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝ $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则( )

A . 当ω＝ $\text{[math]}$ 时，细绳的拉力为0 B . 当ω＝ $\text{[math]}$ 时，物块与转台间的摩擦力为0 C . 当ω＝ $\text{[math]}$ 时，细绳的拉力大小为 $\text{[math]}$ mg D . 当ω＝ $\text{[math]}$ 时，细绳的拉力大小为 $\text{[math]}$ mg

如图，可围绕竖直轴转动的水平圆盘上，放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，与圆心距离分别为R_A＝r，R_B＝2r，A、B与盘间的最大摩擦力均为重力的μ倍，在圆盘转动角速度ω缓慢增大到物体刚好要发生滑动时，则下列说法正确( )

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A . 绳子刚有拉力时的角速度为 $\text{[math]}$ B . A开始滑动时，圆盘的角速度为 $\text{[math]}$ C . 当角速度为 $\text{[math]}$ 时，A的摩擦力为0 D . A的摩擦力大小为 $\text{[math]}$ 所对应的角速度有3个

下列说法正确的是（）

A . 物体做匀速圆周运动时，物体的速度保持不变 B . 做圆周运动的物体，加速度可能不变 C . 汽车过拱形桥时对地面的压力过小是不安全的，同样的车速，拱形桥的半径大些比较安全 D . 当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心运动

如图所示，一质量为m的人在水平路面上骑着质量为M的自行车，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。由于圆周运动的半径R较大，人和车都可以视为质点，自行车的线速度大小为v，重力加速度大小为g，则自行车对人的作用力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图为游乐园的内外双排旋转木马，当转盘转速稳定后，内外两排悬挂的木马椅子（包括人）就会向外倾斜做相同周期的圆锥摆运动，活动非常有体验感。为研究问题，乙图为设施的简化模型图，A、B两个小球用等长绳子悬挂在水平转盘同一半径的内外两处（B在外侧），下列分析正确的是（）

A . 稳定旋转时，因周期相等，A球悬绳和B球悬绳必定平行 B . 稳定旋转时，无论A球和B球的质量是否相等，B球悬绳与竖直方向夹角一定大于A球悬绳与竖直方向夹角 C . 稳定旋转时，若B球的质量大于A球，则B球悬绳与竖直方向的夹角小于A球悬绳与竖直方向的夹角 D . 稳定旋转时，A球悬绳和B球悬绳的反向延长线必与竖直转轴相交于同一点

如图所示的简化模型，主要由光滑曲面轨道 $\text{[math]}$ 、光滑竖直圆轨道、水平轨道 $\text{[math]}$ 、水平传送带 $\text{[math]}$ 和足够长的落地区 $\text{[math]}$ 组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到 $\text{[math]}$ 区域时马上停止运动。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块从 $\text{[math]}$ 轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ，传送带长度 $\text{[math]}$ ，距离落地区的竖直高度 $\text{[math]}$ ，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道 $\text{[math]}$ 和传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，传送带以恒定速度 $\text{[math]}$ 逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。

（1）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则滑块最终停于何处？
（3）求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。

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