7.生活中的圆周运动知识点题库

如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。

①求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

②为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

下列哪些措施是为了防止离心现象造成的危害（）

A . 工厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩 B . 洗衣机脱衣筒上留有许多小孔 C . 公路上将要进入弯道处设有限速的警示标志 D . 汽车车轮后面加装一个挡泥板

在光滑水平桌面上，用细线系一小球，小球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断掉，关于球的运动，下述说法正确的是（）

A . 沿圆的切线方向做匀速运动 B . 背离圆心沿半径向外运动 C . 做半径逐渐变大的曲线运动 D . 向圆心运动

如图（甲）所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v²图象如图（乙）所示．则（）

A . 小球的质量为 $\text{[math]}$ B . 当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ C . v²=c时，小球对杆的弹力方向向下 D . v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

根据《日经新闻》的报道，日本将在2020年东京奥运会开幕之前使“无人驾驶”汽车正式上路并且投入运营．高度详细的3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可靠的数据，这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析，以执行不同的指令．如图所示为一段公路拐弯处的3D地图，你认为以下说法正确的是（）

A . 如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B . 如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车作离心运动而发生侧翻 C . 如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内（东）高外（西）低 D . 如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外（西）高内（东）低

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v₀＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g＝10m/s² ， sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：

（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ
（3）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力

如图所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长 $\text{[math]}$ ，水平杆长 $\text{[math]}$ ，小球的质量 $\text{[math]}$ 求：

（1）使绳子与竖直方向夹角60^O角，该装置以多大角速度转动才行？
（2）此时绳子的拉力为多大？

2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）

A . 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B . 在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C . 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D . 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是（）

A . 它们的半径之比是2：3 B . 它们的向心加速度之比为2：1 C . 它们的周期之比为3：1 D . 它们的向心力之比为1：2

离地面h处有一个水平圆盘．小物体a的质量为m，小物体b的质量为2m，a与圆盘间的动摩擦因数为2μ，b与圆盘间的动摩擦因数为μ．将a放在水平圆盘的边缘，它与圆心O的距离为R，现使圆盘开始转动，并逐渐增大转动的角速度，当圆盘转动的角速度达到ω时，a恰好飞离圆盘，落到地面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（）

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A . a未飞离圆盘前，a受到的摩擦力逐渐增大 B . a沿半径方向飞离圆盘 C . a落地的位置离圆心O的距离为 $\text{[math]}$ D . 若将a换为b，则当圆盘转动的角速度达到ω之前，b就飞离圆盘

如图所示，内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线OO′垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内绕轴线OO′做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）

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A . 球A的角速度大于B球的角速度 B . 球A的线速度大于B球的线速度 C . 球A的向心加速度等于球B的向心加速度 D . 球A对侧壁的压大于球B对侧壁的压力

如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为90km/h（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s^2.根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为m；若汽车在该处的行驶速度大于90km/h，则汽车有向弯道（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。

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为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知弯道半径R=24m，汽车到达A点时速度v_A=16m/s，汽车质量为1.5×10³kg，与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s² ，若汽车进入弯道后刚好不发生侧滑．求：

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（1）汽车在弯道上行驶时的向心力大小．
（2）汽车在弯道上行驶时的线速度大小．
（3）汽车在AB段汽车克服摩擦力做得功．

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

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A . 物块做圆周运动的加速度为 $\text{[math]}$ B . 转台的角速度为 $\text{[math]}$ C . 转台的转速为 $\text{[math]}$ D . 陶罐对物块的弹力大小为 $\text{[math]}$

一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（）

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A . 小球受到重力、拉力和向心力的作用 B . 小球的向心加速度大小为a=gsinθ C . 小球圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ D . 某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动

下列生活中的一些现象是利用到了离心运动的是（）

A . 驾驶汽车时必须系安全带 B . 汽车过凹形路面时必须减速 C . 火车轨道外高内低 D . 洗衣机的脱水桶

质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（）

A . B球所受合力始终指向A球 B . B球所带的电荷量 $\text{[math]}$ C . B球转动的角速度为 $\text{[math]}$ D . 天花板对A球的作用力大小为2mg

如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M点的角速度为ω。已知MN=2OM=2L，则下列说法正确的是（）

A . M点的速度方向平行于N点的速度方向 B . N点的角速度ω_N=ω C . N点的向心加速度大小a_N=3ω²L D . M，N两点的线速度大小关系为v_N=2v_M

如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，一物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并恰能从轨道上端水平飞出，则小物块的落地点到轨道下端的距离为（重力加速度大小为g）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列动作利用了离心现象的是（）

A . 投篮球 B . 扣杀排球 C . 射箭 D . 投掷链球

7.生活中的圆周运动 知识点题库

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