7.生活中的圆周运动知识点题库

一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s．已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：（g=10m/s²）

（1）角速度是多少？
（2）其向心力是多大？
（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则（）

A . 衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B . 水会从脱水桶甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C . 加快脱水桶转动角速度，衣服对桶壁的压力也增大 D . 加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好

如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求转台的角速度需满足什么条件？

如图所示，用一根长为L＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°. 设小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T.(g取10 m/s² ，结果可用根式表示)求：

（1）若要小球刚好离开锥面，则此时小球的角速度ω₀为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为α＝60°，则此时小球的角速度ω₁为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请通过计算在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω₁之间时的T-ω²的图象（要求标明关键点的坐标值）．

一半径为R的球形行星绕其自转轴匀速转动，若质量为m的物体在该星球两极时的重力为 $\text{[math]}$ ，在赤道上的重力为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 该星球自转的角速度大小为 $\text{[math]}$ B . 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为 $\text{[math]}$ C . 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为 $\text{[math]}$ D . 放置于此星球表面纬度为60°处的物体，向心加速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 $\text{[math]}$ 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，筒内壁 $\text{[math]}$ 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是（　　）

A . 小物块所受合外力指向 $\text{[math]}$ 点 B . 当转动角速度 $\text{[math]}$ 时，小物块不受摩擦力作用 C . 当转动角速度 $\text{[math]}$ 时，小物块受摩擦力方向由 $\text{[math]}$ 指向 $\text{[math]}$ D . 当转动角速度 $\text{[math]}$ 时，小物块受摩擦力方向由 $\text{[math]}$ 指向 $\text{[math]}$

如图所示为洗衣机脱水筒工作时的示意图，衣物随洗衣机的脱水筒高速旋转而达到脱水的目的 $\text{[math]}$ 下列关于洗衣机脱水过程的说法，不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的 B . 水会从筒中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C . 加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 D . 靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好

无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径 D₁、从动轮直径 D₂的位置时，主动轮转速 n₁、从动轮转速 n₂的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为 $\text{[math]}$ 角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求

（1）至绳中出现拉力时，转台的角速度大小；
（2）至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功；
（3）设法使物体的角速度增大到 $\text{[math]}$ 时，物块机械能增量。

1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今在地球引力的作用下仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则（）

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A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 东方红一号卫星的运行周期比轨道半径为r的人造地球卫星的运行周期大 D . 从近地点到远地点阶段，“东方红一号卫星”机械能逐渐变大

在室内自行车比赛中，运动员以速度v在与水平面的夹角为θ的赛道上做匀速圆周运动，如图所示。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

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A . 运动员做圆周运动的角速度为vR B . 如果运动员加速，运动员将做离心运动 C . 运动员所受的支持力大小可能等于 $\text{[math]}$ D . 将运动员和自行车看做一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，试管固定在高速离心机上，当离心机的转速为n时，在水平试管中质量为m的某固体颗粒到转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（）

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A . 颗粒运动的角速度为 $\text{[math]}$ B . 颗粒运动所需的向心力大小为 $\text{[math]}$ C . 若适当增加离心机的转速，则颗粒将向转轴方向移动 D . 若适当减小离心机的转速，则液体对颗粒的作用力将减小

如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离为0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s² ．

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（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
（3）若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．（不计空气阻力，计算时取π=3）

上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（）

A . 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适 B . 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度 C . 乘客受到来自车厢的力大小约为539N D . 乘客受到来自车厢的力大小约为200N

家用洗衣机的脱水桶如图所示，脱水桶高速旋转把衣物甩干。下列说法正确的是（）

A . 脱水时水做向心运动，脱水后衣物在桶中央 B . 脱水时水做离心运动，脱水后衣物在桶中央 C . 脱水时水做向心运动，脱水后衣物在桶壁附近 D . 脱水时水做离心运动，脱水后衣物在桶壁附近

2020年11月24日4时30分，长征五号运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示，首先进入近地圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ。近地轨道Ⅰ的半径为 $\text{[math]}$ ，周期为 $\text{[math]}$ ，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，周期为 $\text{[math]}$ ，环月轨道Ⅲ的半径为 $\text{[math]}$ ，周期为 $\text{[math]}$ ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（）

A . 嫦娥五号在轨道Ⅰ的运行速率大于7.9km/s B . 嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上经过P点的速率 C . 嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点和在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等 D . 嫦娥五号沿地月转移轨道喷气飞行时，地球，月球，嫦娥五号组成的系统机械能守恒

新环线的建成通车，有效缓解了市内交通压力，如图所示为四环线上一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高，当汽车以理论时速行驶时v₀ ，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则（）

A . 当路面结冰时与未结冰时相比，v₀的值不变 B . 只要车速低于v₀ ，车辆就向内侧滑动 C . 车速高于v₀ ，车辆可能向外侧滑动 D . 要使汽车在转弯过程中不打滑，车速不能大于v₀

金家庄特长螺旋隧道为2022年冬奥会重点交通工程。由于需要克服约250m的高度差，如果不建螺旋隧道，会造成路线纵坡坡度过大，无法保证车辆的安全行驶。因此这一隧道工程创造性地设计了半径为860m的螺旋线，通过螺旋线实现原地抬升112m，如图所示。下列对这段公路的分析，说法正确的是（）

A . 车辆转弯处，路面应适当内高外低 B . 车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越小 C . 车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、下滑力 D . 通过螺旋隧道设计，有效减小坡度，主要目的是减小车辆行驶过程中的摩擦力

为了安全，汽车通过凸形桥时的速度不能过大。某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，已知凸形桥为一段半径为15m的圆弧，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的 $\text{[math]}$ 。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。则汽车通过桥顶时的最大速度为（）

A . 36km/h B . 54km/h C . 60km/h D . 72km/h

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