题目

（本小题满分12分） 如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道） （Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明） （Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为， 其中，试求的分布列及数学期望． 答案：（本小题满分12分） 解：（1），…………2分            …………..……4分          ………………………..…..…6分        （2）可取的值是1,2,3………………………………………..7分        3 2 1          ……........…12分

查看本题答案和解析