2018内蒙古高二上学期高中数学月考试卷

极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是(      )

（A）圆、直线                           （B）直线、圆

（C）圆、圆                             （D）直线、直线

某市A，B，C三个区共有高中学生20 000人，其中A区高中学生7 000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取(　　)

A.200人　 　 B.205人       C.210人     D. 215人

矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（    ）

(A)       (B)         (C)             (D)

执行如右图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)

A.1　     B.2　   C.3 　  D.4

 “”是“曲线为双曲线”的（   ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 

C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（   ）

（A）    （B）    （C）    （D）

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（   ）

A．        B．    C．4          D．8

 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男

生的体重为(  　)

A．70.09kg     B．70.12kg   C．70.55kg     D．71.05kg

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，  平均值为，则(  　)

A．               B． 

C．                                                                       D．

如图，在三棱锥中，已知三角形和三角形所在平面互相垂直，

,则直线与平面所成角的大小是(  　)

A.                 B.

C.                 D.

椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足△是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是(  　)

A.           B.            C.             D.

 已知双曲线的左、右焦点分别为，两条渐近线分别为，过作于点，过作于点为原点，若是边长为的等边三角形，则双曲线的方程为 （    ）

A.     B.     C.     D.

直线（为参数）的斜率为___________；

抛物线y²＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是____________.

已知圆C的参数方程为为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为         

已知在四棱锥中，，底面是正方形，，在该四棱锥内部或表面任取一点，则三棱锥的体积不小于的概率为          ．

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．

   在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为， 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。

  （Ⅰ）求的极坐标方程；

  （Ⅱ）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于

两点，求的值。

如图，已知在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，是的中点，是线段上的点．

（I）当是的中点时，求证：平面；

（II）试确定点的位置，使二面角的大小为，并指出的长.

已知关于的不等式的解集为.

（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求不为空集的概率；

（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求 不为空集的概率

如图，设点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若动直线均与椭圆相切，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．