1.曲线运动知识点题库

由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×10³/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×10³/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道的夹角为30 $\text{[math]}$ ，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为

A . 西偏北方向，1.9×10³m/s B . 东偏南方向，1.9×10³m/s C . 西偏北方向，2.7×10³m/s D . 东偏南方向，2.7×10³m/s

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V₀=（用L、g表示），其值是（提示： $\text{[math]}$ =0.35，取g=9.8m/s²）．

宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V= $\text{[math]}$ πR³ ．求：

（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的密度．

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度V₀=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成a=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s² sin37°=0.6 cos37°=0.8 ）求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及P点的坐标．
（2）质点经过 P点的速度大小．

物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（）

A . 物体运动的加速度 B . 物体的速度 C . 物体竖直向下的分速度 D . 物体位移的方向

图中，AB=AC=H ，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v ，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做了多少功?

如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则( )

A . 人拉绳行走的速度为vcos θ B . 人拉绳行走的速度为 $\text{[math]}$ C . 船的加速度为 $\text{[math]}$ D . 船的加速度为 $\text{[math]}$

人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的动能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质量为2 kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是（）

A . 质点的初速度为5m/s B . 质点所受的合外力为3N C . 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D . 2s末质点速度大小为6m/s

小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x是各点到近岸的距离.小船的船头垂直河岸渡河，小船划水速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 小船渡河的轨迹为曲线 B . 小船到达离河对岸 $\text{[math]}$ 处，船的速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 小船渡河的轨迹为直线 D . 小船到达离河岸 $\text{[math]}$ 处，船的速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OA>OB．若爆炸时间极短，空气阻力不计，则( )

A . a的质量小于b的质量 B . 落地时a的速度小于b的速度 C . 爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能 D . 爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能

如图所示，在水平地面上做匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v₁和v₂ ，则下面说法正确的是( )

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A . 物体做匀速运动，且v₂=v₁ B . 物体做减速运动，且v₂>v₁ C . 物体做加速运动，且v₂<v₁ D . 物体做减速运动，且v₂=v₁

如图所示，小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O＇处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O＇处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是（）

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A . θ角不变且v增大 B . θ角减小且v增大 C . θ角增大且v减小 D . θ角增大且v增大

将一物体由坐标原点 O 以初速度 v₀ 抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A 为轨迹最高点，B 为轨迹与水平 x 轴交点，假设物体到 B 点时速度为 v_B ，v₀ 与 x 轴夹角为α ，v_B 与 x 轴夹角为β ，已知 OA 水平距离 x₁ 小于 AB 水平距离 x₂ ，则( )

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A . 物体从 O 到 A 时间小于从 A 到 B 时间 B . 物体在 B 点的速度 v_B 等于 v₀ C . 物体所受合力一定是沿 y 轴负方向 D . α 大于β

如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为 $\text{[math]}$ ，小船水平向左运动，小船与滑轮间的绳某时刻与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ ，则小船的运动性质及此时刻小船的速度 $\text{[math]}$ 为（）

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A . 小船做加速运动， $\text{[math]}$ B . 小船做加速运动， $\text{[math]}$ C . 小船做匀速直线运动， $\text{[math]}$ D . 小船做匀速直线运动， $\text{[math]}$

一物体沿相互垂直的两个方向的运动规律是x=t² ， y=2t² ，则下列说法中正确的是( )

A . 物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动 B . 物体的合运动是初速度为零、加速度为 $\text{[math]}$ m/s²的匀加速直线运动 C . 物体的合运动是初速度为零、加速度为 2 $\text{[math]}$ m/s²的匀加速直线运动 D . 物体的合运动是初速度为零的曲线运动

如图所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物，不计绳重及滑轮的摩擦，在汽车向右以v₀匀速前进的过程中，以下说法中正确的是（）

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A . 当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为 $\text{[math]}$ B . 当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为v₀cosθ C . 汽车的输出功率将保持恒定 D . 被提起重物的动能不断增大

如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，汽车的速度为v，通过跨过定滑轮的轻绳将一质量为m的物体竖直向上提起，当细绳与水平面间的夹角为θ，则下列说法中正确的是（）

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A . 此时物体的速度大小为vcosθ B . 此时物体的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 绳子的拉力小于mg D . 绳子的拉力大于mg

如图所示，两根光滑刚性直杆组成垂直“V”形框，其中一杆竖直固定放置。质量均为m的A、B两环分别套在两杆上，用一根轻杆连接。从图示位置由静止释放，当轻杆与水平杆夹角为 $\text{[math]}$ 时，A环的速度为v_A ， B环速度为v_B。不计一切摩擦，重力加速度为g。则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 框对B环的作用力始终等于2mg C . B环一直加速 D . A、B组成的系统机械能守恒

质量为1kg的质点在光滑水平面上运动，以起点为坐标原点建立 $\text{[math]}$ 坐标系。得到质点在x方向的速度-时间图像和在y方向的位移-时间图像分别如图所示，则（）

A . 质点的初速度为4m/s B . 质点做匀速直线运动 C . 2s末，质点所在位置坐标为（8m，6m） D . $\text{[math]}$ 时间内，合外力对质点做功为24J

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