1.曲线运动知识点题库

对曲线运动，下列说法中正确的是（）

A . 速度方向和加速度方向不可能一致 B . 合外力一定与速度方向垂直 C . 合外力一定发生变化 D . 物体与曲线轨道间的摩擦力方向和速度方向平行

如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）

A . 直线P B . 曲线Q C . 曲线R D . 无法确定

江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速，若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（）

A . 往返时均使船垂直河岸航行 B . 往返时均使船头适当偏向上游一侧 C . 往返时均使船头适当偏向下游一侧 D . 从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：

（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶（即船头与河岸的夹角为多大）？历时多长？

一条河宽400m，水流的速度为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是 s；此时船沿河岸方向漂移 m．

火车以0.98m/s²的加速度在平直的轨道上加速行驶．车厢内一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，求

（1）物体落地时间．
（2）物体落地时与乘客的水平距离是多少（g=9.8m/s²）？

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . tanθ D . 2tanθ

平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d=0.1m，电势差U=1000V，现从平行板上A处以v₀=3m/s初速度水平射入一带正电小球（已知小球带电荷量q=10^﹣4C，质量m=0.02kg），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B点，求：

（1） AB间的距离；
（2）若小球打在与B同一水平线上的+极板上，小球的初速度应是多大？

质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动,其两个相互垂直x.y方向上的分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图所示,求:

（1）物体的初速度;
（2） t₁=8 s时物体的速度大小;
（3） t₂=4 s时物体的位移大小。

关于合运动、分运动的说法，正确的是（）

A . 合运动的位移大小等于两分运动的位移大小之和 B . 合运动的位移可能比其中的一个分位移大 C . 合运动的速度可能比其中的一个分速度大 D . 合运动的时间与分运动的时间相同

如图所示，一条河宽为 $\text{[math]}$ ，一艘轮船正在以 $\text{[math]}$ 的合速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为 $\text{[math]}$ ，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同，某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水速逐渐减小，但船头方向始终未发生变化，由此可以确定（）

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A . 发动机未熄灭时，轮船相对于静止行驶的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 若发动机不会突然熄火，轮船渡河时间为 $\text{[math]}$ C . 发动机熄火后，轮船相对于河岸速度一直减小 D . 发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值 $\text{[math]}$

在长约1.0m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上．若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置，如图所示．按照如图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是选项中的（）

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A .

B .

C .

D .

一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求：河的宽度。

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河宽 $\text{[math]}$ ，船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，则过河的最短时间为 $\text{[math]}$ ，最小位移是 $\text{[math]}$ 。

如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处．已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s² ．

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（1）如果小船以最小速度航行，求船速v₁的大小和方向；
（2）如果要使小船在最短时间内抵达B处，求船速v₂的取值和方向；
（3）求小船运动的最短时间t₀ ．

一带电质点从A点竖直向上射入到一个水平的匀强电场中，粒子运动到B点时，速度方向变为水平。到达B点后继续运动到与A点在同一水平面上的C点。已知粒子的质量为m，带电量为q，A、B间的距离为L，AB与水平间成θ角，则（）

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A . 粒子在A点和B点的速度大小之比为tanθ B . 匀强电场的电场强度为 $\text{[math]}$ C . 从A到B粒子机械能的变化量为mgLcosθ D . BC间的水平距离是AB间水平距离的3倍

如图，一根长为 $\text{[math]}$ 的光滑轻杆，一端用铰链固定于地面O点，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆紧贴着边长为L、质量也为m的光滑小立方体方块B，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动方块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面夹角为 $\text{[math]}$ ）时，设小球的速度和方块的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度为g，则（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 转动过程中小球A机械能守恒 D . 根据能量守恒可以求出此时小球的速度和方块的速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小

一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v₁=4 m/s，小船在静水中的速度为v₂=2 m/s，B点距正对岸的A点x₀=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（）

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A . 小船过河的最短航程为100 m B . 小船过河的最短时间为25 s C . 小船可以在对岸A，B两点间任意一点靠岸 D . 小船过河的最短航程为200 m

欲划船渡过宽100m的河，船在静水中的划行速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s。

（1）若小船在最短时间过河，船头应怎样放置，且渡河的最短时间是多少？
（2）若小船渡河位移最短，船头应怎样放置？且渡河的时间是多少？

如图所示， $\text{[math]}$ 坐标平面内的第一、二象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限内有沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场。一带电粒子自 $\text{[math]}$ 点以大小为 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射出，已知匀强电场的电场强度为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，粒子带负电，比荷 $\text{[math]}$ ，带电粒子的重力忽略不计，求：

（1）带电粒子第一次经过 $\text{[math]}$ 轴时的横坐标和速度；
（2）带电粒子自 $\text{[math]}$ 开始到第二次经过 $\text{[math]}$ 轴的时间；
（3）带电粒子第 $\text{[math]}$ 次经过 $\text{[math]}$ 轴时的 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ 。

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