1.曲线运动知识点题库

某船在静水中的速度为5m/s ，当船头始终正对河岸航行，船的实际轨迹与河岸的夹角为60°，如图所示，船航行30s到达对岸，求：河宽和水速分别为多少？

如图所示，长L=0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=37°，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s²的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（）

A . $\text{[math]}$ m/s B . $\text{[math]}$ m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . $\text{[math]}$ m/s

如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）

A . 小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ B . 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ C . 小球着地速度大小为 $\text{[math]}$ D . 若小球初速度增大，则θ减小

以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少？（g取10m/s²）

礼炮在高空中爆炸，有这样一种情况：在同一时刻，同一位置有四朵烟花以速度v向上、向下、向左、向右射出（不计空气阻力），经过1s后四朵烟花在空中的位置构成的正确图形是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图所示，物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B时突然使力反向，此后物体的运动情况是（）

A . 物体可能沿曲线Ba运动 B . 物体可能沿直线Bb运动 C . 物体可能沿曲线Bc运动 D . 物体可能沿曲线B返回A

如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v₁≠0，若这时B的速度为v₂ ，则（）

A . v₂＝v₁ B . v₂>v₁ C . v₂≠0 D . v₂＝0

一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是s；若要以最短位移渡河，则最短位移为m。

如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为1N，电动机从滑轮左端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态．某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子中拉力的判断正确的是（）

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A . 小球速度等于0.5m/s B . 小球速度等于2m/s C . 绳中拉力等于2N D . 绳中拉力大于2N

如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速上升，A水平向右运动，可知（）

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A . 物体A做加速运动 B . 物体A做减速运动 C . 物体A所受支持力逐渐增大 D . 物体A所受支持力逐渐减小

如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A。现让圆环从O点正上方的 $\text{[math]}$ 点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

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A . 物体A相对地面做曲线运动 B . 物体A相对地面做直线运动 C . T一定大于mg D . T等于mg

物体以4m/s的速度沿正东方向匀速运动了4s，接着又以3m/s的速度向正北方向匀速运动4s，求在这8s内物体的平均速率和平均速度。（ $\text{[math]}$ ）

物体A的位移与时间图像和物体B的速度与时间图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是（）

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A . A在整个t=6𝑠时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B . A在整个t=6𝑠时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m C . B在整个t=6𝑠时间内有来回运动，它通过的总位移不为零 D . B在整个t=6时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

某条河宽度L=600m，河水均匀流动，水速v₀=4m/s，小船在静水中的运动速度v=8m/s，试问：

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（1）若小船以最短时间渡河到达河的对岸，则小船的船头应指向哪个方向？其位移大小为多少？
（2）若小船行驶恰好到达河的正对岸，则小船的船头应指向哪个方向?其渡河时间为多少？

乌江某河段，河水流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。为了救急，护河员驾船以最短时间渡河则（）

A . 船渡河的最短时间是60s B . 船在河水中始终做匀速运动 C . 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D . 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中错误的是（）

A . 甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想．说明质点在B点的瞬时速度方向 B . 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想 C . 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D . 丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量

两岸平行的小河，河水的流速 $\text{[math]}$ ，小船以恒定的速度行驶，当船头指向正对岸和船头与河岸上游夹角为 $\text{[math]}$ 两种方式过河时，恰好到达河对岸同一位置，则（）

A . 船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ B . 船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ C . 两次到达对岸的时间之比为 $\text{[math]}$ D . 两次到达对岸的时间之比为 $\text{[math]}$

质量为m的物体在汽车的牵引下匀速上升，当细绳与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ 时，汽车的速度为v，如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . 物体的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 物体的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 绳子的拉力等于 $\text{[math]}$ D . 绳子的拉力大于 $\text{[math]}$

如图所示，某人站在岸边拉着绳端向后退从而拉船靠岸，下列说法正确的是（）

A . 若船匀速靠岸，则人加速向后退 B . 若船匀速靠岸，则人匀速向后退 C . 若人匀速向后退，则船加速靠岸 D . 若人匀速向后退，则船减速靠岸

如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在天花板上，质量相等的小球A和圆环B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，圆环B套在光滑水平直杆上，水平杆到滑轮上端的距离为1.2m，初始时小球A和圆环B均处于静止状态，小球A位于滑轮顶端，B到滑轮的距离为2m。重力加速度g取10m/s² ，现由静止释放小球A，在小球A下落的过程中，下列说法正确的是（）

A . 小球A的速度一直增大 B . 小球A下落0.5m时，B的速度为 $\text{[math]}$ m/s C . 小球A下落0.8m时其机械能最小 D . 圆环B向左运动过程中，杆对B的弹力一直竖直向上

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