1.曲线运动知识点题库

某质点在恒力F作用下从A点沿图4所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（）

A . 曲线a B . 曲线 C . 曲线c D . 以上三条曲线都不可能

雨点正在以3m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以4m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为（）

A . 0° B . 30° C . 37° D . 53°

竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0m，则可知玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为　（）

A . 0.1m/s，1.7m B . 0.17m/s，1.0m C . 0.17m/s，1.7m D . 0.1m/s，1.0m

在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）

A . 垒球落地时速度的大小仅由初速度决定 B . 垒球落地时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C . 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D . 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）

A . 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B . 此时小球的速度大小为 $\text{[math]}$ v₀ C . 此时小球速度的方向与位移的方向相同 D . 小球运动的时间为 $\text{[math]}$

质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F₁=8N作用了2s，然后撤去F₁；再用沿y轴正方向的力F₂=24N作用了1s．则质点在这3s内的轨迹是（　　）

A .

B .

C .

D .

下列说法中正确的是（）

A . 任何曲线运动都是变加速运动 B . 两个匀速直线运动（速率不等）的合运动一定是匀速直线运动 C . 两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动 D . 一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

某质点做曲线运动时（）

A . 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B . 在任意时间内的位移大小总是大于路程 C . 在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D . 速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上

如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放．关于P、Q以后的运动下列说法正确的是（）

A . 当θ =60º时，P、Q的速度之比是

B . 当θ =90º时，Q的速度最大 C . 当θ =90º时，Q的速度为零 D . 当θ向90º增大的过程中Q的合力一直增大

物体的运动规律是x=8t²m,y=10tm,由下列说法正确的是（）

A . 物体在x和y方向上都是匀速运动 B . 物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动 C . 物体的合运动是初速度为10m/s，加速度为16m/s²的曲线运动 D . 物体的合运动是初速度为10m/s,加速度为16m/s²的匀加速直线运动

（多选）一直河流的水速为v₁ ，一小船在静水中的划速速率为v₂ ，若这船在该河流中航行，要船从一岸到另一岸路程s最短，河宽用d表示，则有（）

A . v₁＞v₂时，s= $\text{[math]}$ d B . v₁＞v₂时，s= $\text{[math]}$ d C . v₁<v₂时，s=d D . v₁<v₂时，s= $\text{[math]}$ d

质量为m=2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向上的分速度v_x、v_y随时间t变化的图象如图甲、乙所示.求：

（1） t =3.0 s时，物体受到的合力的大小和方向；
（2） t =8.0 s时，物体速度的大小和方向；
（3） t=8.0 s时，物体的位置(用位置坐标x、y表示)

如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）

A . 减小α角，增大船速v B . 增大α角，增大船速v C . 减小α角，保持船速v不变 D . 增大α角，保持船速v不变

2022年冬奥会将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E 到D的运动时间分别为t₁、t₂ ， EF垂直CD，则有关离开C点后的飞行过程（）

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A . 有t₁=t₂ ，且CF=FD B . 若运动员离开 C点的速度加倍，则飞行时间加倍 C . 若运动员离开 C点的速度加倍，则落在斜面上的距离加倍 D . 若运动员离开 C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变

河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v_水，各点到较近河岸的距离为x，v_水与x的关系为v_水＝ $\text{[math]}$ x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v_船＝4 m/s。下列说法中正确的是( )

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A . 小船渡河的轨迹为直线 B . 小船在河水中的最大速度是5 m/s C . 小船渡河的时间是160 s D . 小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度

如图所示。斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从斜面上O点与水平方向成45°角以速度v₀、2v₀分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A，B两点时的速度分别为v_P、v_Q ，设O、A间的距离为s₁ ， O、B间的距离为s₂ ，不计空气阻力，则（）

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A . s₂=4s₁ ， v_P、v_Q方向相同 B . s₂=4s₁ ， v_P、v_Q方向不同 C . 2s₁＜s₂＜4s₁ ， v_P、v_Q方向相同 D . 2s₁＜s₂＜4s₁ ， v_P、v_Q方向不同

一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，则

（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？
（2）小船怎样才能以最短路径渡过河去?需时多少？

某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。则下列说法中正确的是（）

A . 该船不可能渡过河去 B . 该船渡河的最小距离为30m C . 该船渡河所用时间至少是6s D . 该船渡河所经位移的大小至少是50m

如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道 $\text{[math]}$ 运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为 $\text{[math]}$ ，运动员静止时射出的箭的速度为 $\text{[math]}$ ，跑道离固定目标的最近距离 $\text{[math]}$ 。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）

A . 运动员放箭处离目标的距离为 $\text{[math]}$ B . 运动员放箭处离目标的距离为 $\text{[math]}$ C . 箭射到固定目标的最短时间为 $\text{[math]}$ D . 箭射到固定目标的最短时间为 $\text{[math]}$

如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t₁；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t₂ ，则（）

A . t₁<t₂ B . t₁>t₂ C . t₁=t₂ D . 上述三种情况都可能

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