第五章曲线运动知识点题库

一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高处以 $\text{[math]}$ 的初速度水平抛出 $\text{[math]}$ 不计空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ 求：

（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球抛出的水平距离；
（3）小球落地的速度大小．

如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v₀水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：

（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；
（2）小球落到B点时的速度大小.

如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。则（）

A . 小船的速度v₂总小于汽车速度v₁ B . 汽车速度v₁总小于小船的速度v₂ C . 如果汽车匀速前进，则小船加速前进 D . 如果汽车匀速前进，则小船减速前进

如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量m=0.2kg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v₀=3m/s的速度从最高点B水平抛出。已知重力加速度g=10m/s² ， tan53°= $\text{[math]}$ ．求：

（1）小球落回地面时与A点的距离x；
（2）小球落回地面时的速度v；
（3）小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小。

A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s_A∶s_B=2∶3，转过的角度之比 $\text{[math]}$ _A∶ $\text{[math]}$ _B=3∶2，则下列说法中正确的是（）

A . 它们的轨道半径之比R_A∶R_B=4∶9 B . 它们的周期之比T_A∶T_B=3∶2 C . 它们的线速度之比v_A∶v_B=3∶2 D . 它们的加速度之比a_A∶a_B=1∶1

如图所示，平行板电容器的间距为d，极板与水平面成15°角．一电荷量为+q、质量为 m的带电粒子在电容器下极板左端处，以初动能E_k0竖直向上射入两板之间，经偏转恰好从上极板右射出，且射出时速度方向与上极板平行．忽略粒子重力、空气阻力及极板的边缘效应．求：

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（1）板间电场强度E的大小；
（2）两极板的长度及粒子在两极板间运动时间．

如图所示，物块A放在光滑的水平面上，一跨过桌子边缘定滑轮P的轻绳上端系在物块A 上，下端连接物块B。开始时，用手（未画出）托住B，使轻绳处于伸直状态，系统保持静止。现将B由静止释放，A沿水平面滑动，当轻绳OP（O为物块A的一个顶点）与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 时，B的速度大小为v₀ ，则此时A的速度大小为（）

A . v₀cos $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . v₀sin $\text{[math]}$

一小球以水平速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点向右抛出，经 $\text{[math]}$ 恰好垂直落到斜面上 $\text{[math]}$ 点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 点在斜面上的竖直投影点，以下判断正确的是（）

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A . 斜面的倾角约为 $\text{[math]}$ B . 小球距斜面的竖直高度约为 $\text{[math]}$ C . 若小球以水平速度 $\text{[math]}$ 向右抛出，它一定落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处 D . 若小球以水平速度 $\text{[math]}$ 向右抛出，它一定经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的上方

半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）．质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m．求：

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（1）小球经过M时速度多大；
（2）小球经过M时对轨道的压力多大；（g=10m/s²）

a，b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v_a ， v_b ，从抛出至碰到台上的时间分别为_ta ， _tb ，则( )

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A . v_a>v_b B . v_a<v_b C . t_a>t_b D . t_a<t_b

如图所示，小球由倾角为 $\text{[math]}$ 的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为 $\text{[math]}$ 。若小球从同一点Q处以速度 $\text{[math]}$ 水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是多少？

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风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度v₀水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F，F的方向始终与初速度v₀的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的P点。已知O、P两点连线与初速度v₀方向的夹角为θ。试求：

（1）该小球运动到P点时的速度大小和“P点速度方向与初速度v₀方向夹角的正切值”；
（2） OP之间的距离。

如图所示，水平实验台AB固定，弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点、质量为2kg的滑块紧靠弹簧（未与弹簧连接），弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同。平台右侧有一圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点。实验平台距地面高度h=0.53m，圆弧半径R=0.4m，θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²

请完成下列问题：

（1）通过调整弹簧压缩量，滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，求滑块从平台B端飞出的初速度大小和B、C两点水平距离；
（2）若滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m，求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小及方向。

增压玩具水枪是小朋友常玩的玩具，它是通过压缩空气提高储水腔内的压强。如图，小明站在台阶上水平持水枪射向正前方水平地面上的竖直杆，已知水枪的出水口离地面高度H=1.8m，杆的高度h=0.55m，水枪的出水口与杆的水平距离x=6m。水枪的储水腔的容积为1.5L，用充气管可以每次将0.02L压强为p₀=1atm的空气注入储水腔。初始时，在储水腔中注入 $\text{[math]}$ 容积的水，此时储水腔内气体压强为p₀ ，然后充气10次。扣动水枪的扳机，水射出后击中杆的最上端，经Δt时间后，射出的水击中杆的最下端。储水腔内气体的压强p与水的出射速度v满足p=p₀+kv²（k为定值），过程中忽略温度变化及空气阻力影响，g=10m/s²。求：

（1）充气10次后储水腔内的气体压强；
（2） Δt时间内，水枪射出水的体积（结果保留3位小数）。

如图所示，汽车通过缆绳跨过轻小定滑轮O将重物竖直吊起，汽车由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，经过时间t，缆绳与水平方向的夹角为θ，已知缆绳与汽车的连接处和滑轮O间的高度差为h，则下列说法正确的是（）

A . 在时间t内，汽车的位移大小为 $\text{[math]}$ B . 在时间t内，重物上升的高度为 $\text{[math]}$ C . t时刻末，重物的速度大小为 $\text{[math]}$ D . t时刻末，缆绳OB转动的角速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，手表指针的运动可看做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A . 秒针、分针、时针转动周期相同 B . 秒针的角速度最大，时针的角速度最小 C . 秒针上A，B两点线速度大小相同 D . 秒针上A，B两点向心加速度大小相同

如图所示，飞机距离地面高为 $\text{[math]}$ ，水平飞行速度为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车以速度 $\text{[math]}$ 行使在地面上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，某时刻从飞机上投一枚炸弹，欲炸毁汽车，则飞机投弹时距离汽车的水平距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是（）

A . 秒针转动的周期最长 B . 时针转动的角速度最小 C . 秒针转动的角速度最小 D . 分针的角速度为 $\text{[math]}$

在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为 $\text{[math]}$ 的圆周运动，钢球的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）用秒表记录运动 $\text{[math]}$ 圈的总时间为 $\text{[math]}$ ，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 $\text{[math]}$ ；
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 $\text{[math]}$ ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 $\text{[math]}$ ；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式 $\text{[math]}$ 。（用前面已知的相关字母表示）

如图所示，在竖直面内轻杆的一端固定一个小球，另一端连接在光滑的固定轴O上。现轻杆从水平位置开始以初速度 $\text{[math]}$ 向上运动，直至小球运动到最高点，不计空气阻力。对于上述过程，下列说法正确的是（）

A . 小球的竖直分速度先增大后减小 B . 轻杆对小球的弹力始终沿半径指向圆心 C . 小球的向心加速度先增大后减小 D . 小球重力的瞬时功率一直减小

第五章 曲线运动 知识点题库

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