第五章曲线运动知识点题库

在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上

A . 通过调节使斜槽的末端保持水平 B . 每次释放小球的位置可以不同 C . 每次必须由静止释放小球 D . 记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（2）作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有和。其初速度的表达式v₀= 。

在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )

A . 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B . 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C . 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D . 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为 $\text{[math]}$ ，船速大小恒为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 。设人以最短时间 $\text{[math]}$ 过河时，渡河位移为式 $\text{[math]}$ ；以最短位移 $\text{[math]}$ 过河时，所用时间为 $\text{[math]}$ ，则以下关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径方向开有一条宽度为2.5mm的均匀狭缝，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t₁=1.0×10^-3s，△t₂=0.8×10^-3s．根据图（b）以下分析正确的是（）

A . 圆盘转动角速度逐渐增大 B . 圆盘转动周期逐渐增大 C . 第三个激光信号的宽度 △t₃=0.6×10^-3s D . 激光器和传感器沿半径向外运动

如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（）

A . 所受的合力为零，做匀速运动 B . 所受的合力恒定，做匀加速运动 C . 所受的合力恒定，做变加速运动 D . 所受的合力变化，做变加速运动

如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )

A . b一定比a先开始滑动 B . a、b所受的摩擦力始终相等 C . ω＝ $\text{[math]}$ 是b开始滑动的临界角速度 D . 当ω＝ $\text{[math]}$ 时，a所受摩擦力的大小为kmg

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球 $\text{[math]}$ 给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B . 细绳的拉力提供了向心力 C . $\text{[math]}$ 越大，小球运动的线速度越大 D . $\text{[math]}$ 越大，小球运动的周期越大

如图所示，质量相同的甲、乙两小球用轻细线悬于同一点 $\text{[math]}$ ，在不同的平面内做圆周运动，两球做圆周运动的轨道在同一倒立的圆锥面上，悬点 $\text{[math]}$ 、两圆轨道的圆形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以及锥顶 $\text{[math]}$ 在同一竖直线上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 三等分．则甲、乙两球运动的角速度之比为（）

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A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

如图所示，质量为m的小球从距地面高度为h的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略。小球落地点距桌边水平距离为x ，关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度v₀ ，下面判断正确的是（当地重力加速度为g）( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，半径为0.4m的光滑半圆弧轨道与水平地面相切于O₁点。物块A以水平速度 $\text{[math]}$ 从O₁点滑入圆弧轨道，滑到最高点时，静止于O₂点的物块B在F=3N的水平恒力作用下开始向右运动，此后撞上恰好落地的物块A。A、B可视为质点。已知B的质量为0.5kg，与地面的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物块A滑到圆弧轨道最高点时的速度大小；
（2） O₁、O₂两点间的距离。

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D点后（）

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A . 一定会落到水平面AE上 B . 一定不会落到水平面AE上 C . 一定会再次落到圆轨道上 D . 可能会再次落到圆轨道上

在同一点 $\text{[math]}$ 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系和三个物体做平抛运动的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系分别是（）

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A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，小球放在光滑水平桌面上，用细线连接于O点，细线刚好拉直，使小球在水平面内做圆周运动，逐渐增大小球做圆周运动的角速度，则细线上张力F与小球做圆周运动的角速度平方ω²的关系正确的是（）

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A .

B .

C .

D .

石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A地球同步卫星C相比较，下列说法正确的是( )

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A . 物体B的角速度大于卫星A的角速度 B . 物体B的线速度大于卫星A的线速度 C . 物体B的线速度大于卫星C的线速度 D . 若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动

如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度v_A＝3m/s向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向夹角θ＝37°，设此时B的速度大小为v_B (cos 37°＝0.8)，不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则( )

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A . A不动时B对轻绳的拉力就是B的重力 B . 当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度v_B＝2.4m/s C . 当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度v_B＝3.75m/s D . B上升到滑轮前的过程中机械能增加

如图所示，当用扳手拧螺母时，关于扳手上的P、Q两点的说法正确的是（）

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A . P点角速度小于Q点 B . P点线速度小于Q点 C . P点向心加速度速度小于Q点 D . P点转速小于Q点

如图所示，一小球第一次由斜面上水平抛出，抛出时动能为 $\text{[math]}$ ，经t时间落到斜面上时的动能为 $\text{[math]}$ ，出点到落点的距离为d；若以 $\text{[math]}$ 的动能将小球第二次由斜面上水平抛出，小球再次落到斜面上，空气阻力不计，以下说法正确是（）

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A . 小球再次落到斜面上的动能为 $\text{[math]}$ B . 斜面的倾角为30° C . 小球再次落到斜面上的时间为2t D . 第二次抛出点到落点的距离为2d

如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平固定光滑轨道BC相连，竖直墙壁CD高H=0.2m，在地面上紧靠墙壁固定一个和CD等高，底边长L₁=0.3m的固定斜面。一质量m=0.1kg可视为质点的小物块在轨道AB上从距离B点L₂=4m处由静止释放，从C点水平抛出。已知小物块与AB段轨道间的动摩擦因数μ=0.5，通过B点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为37°空气阻力不计，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小物块运动到B点时的速度大小；
（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间。

如图所示，从斜面上的a、b、c三点水平抛出三个相同的小球，三个小球均落在斜面上的d点，已知 $\text{[math]}$ ，则从a、b、c抛出的小球，下列说法正确的是（）

A . 从a抛出的球落到d点时速度与水平方向的夹角最大 B . 三球下落过程的动量变化量之比3：2：1 C . 小球离斜面的最大距离之比为3：2：1 D . 三球到达d点前重力的瞬时功率之比为9：4：1

三个同学根据不同的实验条件，做了“探究平抛运动规律”的实验。

（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度大小，两球仍然同时落地，这说明。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别用于发射小铁球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的末端切线水平， $\text{[math]}$ 的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （图中未画出）。现将小铁球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别吸在电磁铁 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度 $\text{[math]}$ 同时分别从轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的末端射出。实验时观察到 $\text{[math]}$ 球击中 $\text{[math]}$ 球，仅改变弧形轨道 $\text{[math]}$ 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明。
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。则该小球做平抛运动的初速度大小为 $\text{[math]}$ 。

第五章 曲线运动 知识点题库

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