第五章曲线运动知识点题库

一半径为R的球形行星绕其自转轴匀速转动，若质量为m的物体在该星球两极时的重力为 $\text{[math]}$ ，在赤道上的重力为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 该星球自转的角速度大小为 $\text{[math]}$ B . 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为 $\text{[math]}$ C . 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为 $\text{[math]}$ D . 放置于此星球表面纬度为60°处的物体，向心加速度大小为 $\text{[math]}$

如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移都是15cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点。

（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹：
（2）玻璃管向右平移的速度v₂=；
（3） t=2s时，蜡块的速度大小v=。

在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示．

（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法.
（2）关于这个实验，以下说法中正确的是________．

A . 小球释放的初始位置越高越好 B . 每次小球要从同一高度由静止释放 C . 实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D . 小球的平抛运动要靠近木板但不接触
（3）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是（____）

A . B . C . D .
（4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h₁＝10.20 cm，h₂＝20.20 cm，A、B、C三点间水平距离x₁＝x₂＝x＝12.40 cm，g取10 m/s² ，则物体平抛运动的初速度v₀的计算式为(用字母h₁、h₂、x、g表示)，代入数据得其大小为m/s.

某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6m，始终以v₀＝6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m＝1kg的物块由距斜面底端高度h₁＝5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ₁＝0.5、μ₂＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

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（1）求物块由A点运动到C点的时间；
（2）若把物块从距斜面底端高度h₂＝2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；
（3）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．

如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，r_A=2r_B ，则A、B两轮边缘上两点的（）

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A . 线速度之比为2∶1 B . 向心加速度之比为1∶2 C . 角速度之比为1∶1 D . 转速之比为2∶1

一名棒球运动员进行击球训练，在一倾角一定的斜坡顶部将一棒球从高处水平击出，最初2s内小球动能E_k随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，且2s末恰好落到山坡底部，重力加速度g=10m/s²。根据图象信息，能确定的物理量是（）

A . 棒球的初始机械能 B . 棒球的末动量 C . 斜坡的倾角 D . 2s末重力对棒球做功的瞬时功率

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t₁ ，下列说法中正确的是( )

A . 图线b表示竖直分运动的v－t图线 B . t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30 C . t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为 $\text{[math]}$ D . 2t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角为60

如图，两光滑金属导轨相距L，平直部分固定在离地高度为h的绝缘水平桌面上，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，弯曲部分竖直固定并与水平部分平滑连接。金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量的为2m，电阻为 $\text{[math]}$ ，棒cd的质量为m，电阻为r，开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从高出平直部分h处无初速释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触，最后棒cd落地时与桌边的水平距离也为h。导轨电阻不计，重力加速度为g。求：

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（1）棒ab落地时与桌边的水平距离；
（2）棒cd即将离开导轨时，棒ab的加速度。

一物块在水平面内做直线运动，以0时刻物块的位置为坐标原点建立 $\text{[math]}$ 平面直角坐标系，运动轨迹如图甲所示。物块在x方向运动速度 $\text{[math]}$ 随时间t的变化规律如图乙所示。下列关于物块在y方向运动的初速度 $\text{[math]}$ 、加速度 $\text{[math]}$ 的判断，可能正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）

A . 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B . 此时小球的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球的运动时间为v₀/g D . 此时小球速度的方向与位移的方向相同

一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高处以10m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s² ．求：

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（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球抛出的水平距离；
（3）小球落地的速度大小。

跳伞是一项冒险运动，某跳伞运动员在高空悬停的直升机上从静止跳下做自由落体运动，然后水平抛出随身携带的一个小球，经过一段时间又以相同的水平初速度平抛出另一个小球，不计空气阻力，下列关于两小球运动的说法正确的是（）

A . 前者先落地，水平距离一样远 B . 后者先落地，且水平距离远 C . 同时落地，水平距离一样远 D . 同时落地，前者水平距离远

玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v₁与v₂ ，下列说法正确的是（）

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A . 哥哥先套住玩具熊 B . 两人同时套住玩具熊 C . v₁＜v₂ D . v₁=v₂

如图所示，某幼儿园小朋友在学校操场上玩荡秋千，某次秋千从最高点M运动到最低点N的过程中，忽略空气阻力则下列判断正确的是（　　）

A . M位置处的加速度为零 B . N位置处的加速度为零 C . 在M点位置时绳子的拉力大于在N点位置时绳子的拉力 D . 从M点运动到N点过程中重力的瞬时功率先增大再减小

在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：

A．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端 $\text{[math]}$ 点和过 $\text{[math]}$ 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是；

B．让小球多次从位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；

C．取下白纸，以 $\text{[math]}$ 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹；

D．测出曲线上某点的坐标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ =算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求 $\text{[math]}$ 的值，然后求它们的平均值。

本实验中小球与斜槽之间（填写“必需”或“无需”）光滑无摩擦。

关于汽车和火车安全行驶时的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A . 汽车匀速率通过凹形路面的最低点时受力平衡 B . 汽车通过凸形桥最高点时对桥面的压力小于汽车的重力 C . 汽车在水平路面转弯时滑动摩擦力提供向心力 D . 火车以不同速率转弯时轨道与车轮间无侧向挤压

如图，abc是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，ab竖直，高度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的带正电小球，电荷量为q，轨道处在水平向左的匀强电场中， $\text{[math]}$ 。自a点处从静止开始运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 小球对轨道的最大压力为 $\text{[math]}$ B . 小球运动过程中，机械能的减小量最多为2mgR C . 小球机械能最小时小球与b点的连线经过c点 D . 小球经过c点正下方时重力的功率为 $\text{[math]}$

如图为游乐场中的一个游乐设施，小孩乘坐的小飞机固定于机械臂上，电机以一定的转速带动机械臂转圈，在此过程中，机械臂时而举高时而放平，在小飞机被举高时与被放平时相比（）

A . 角速度大小不变 B . 线速度大小不变 C . 向心加速度大小不变 D . 所受合外力大小不变

如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（）

A . 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb作离心运动 B . 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动 C . 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作近心运动 D . 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动

“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。

（1）本实验利用的物理方法为____；

A . 理想实验法 B . 控制变量法 C . 等效替代法
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是____；

A . 选用相同的铁球放在A处 B . 选用相同的铁球放在B处 C . 选用相同大小的铝球放在A处 D . 选用相同大小的铝球放在B处
（3）通过本实验可以得到的结果有____；

A . 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B . 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C . 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D . 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（4）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为；
（5）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是____。

A . 匀速转动时的速度过大 B . 读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定

第五章 曲线运动 知识点题库

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