第五章曲线运动知识点题库

以下说法正确的是（）

A . 曲线运动有可能是匀变速运动 B . 合运动的速度一定比分运动的速度大 C . 两个直线运动的合运动一定是直线运动 D . 圆周运动一定是变加速运动

随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行．飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中带有基本的测量工具．

（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是。
（2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T和。
（3）待测物体质量的表达式为。

如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端 A点正上方高度为6 m处的 O点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，则可以求出（）

A . 撞击点离地面高度为5 m B . 撞击点离地面高度为1 m C . 飞行所用的时间为1 s D . 飞行所用的时间为2 s

某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后。在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入相同的带电粒子(粒子重力不计)，由于粒子的入射速率v不同，有的粒子将在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h ，从P到y轴所需的时间为t ，则（）

A . 由题设条件不能判断出粒子的带电性质 B . 对h≤d的粒子，h不同，粒子在电场中的运动时间t相同 C . 对 $\text{[math]}$ 的粒子，h不同，在时间t内，电场力对粒子做的功不相等 D . 不同h对应的粒子，进入电场时的速率v可能相同

关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )

A . 平抛运动是匀变速曲线运动 B . 匀速圆周运动是速度不变的运动 C . 圆周运动是匀变速曲线运动 D . 匀速圆周运动的向心加速度不变

如图所示，竖直刚性杆MN固定在水平地面上，轻质细绳一端悬于M点，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球绕竖直轴MN在某一水平面上做匀速圆周运动，轨迹半径为R=0.1m，细绳与竖直轴MN的夹角为θ=45°；当小球经过A点时，细绳在A点被烧断，A距地面的高度为h=1.2m，小球落地点为B，取g=10m/s²。求：

（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2） B点距竖直轴MN的距离

人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A . 半径越大，速度越小，周期越小 B . 半径越大，速度越小，周期越大 C . 所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D . 所有卫星角速度都相同，与半径无关

单车共享是目前中国规模最大的校园交通代步解决方案，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务。如图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点，其中RA=2RB=5RC，下列说法中正确的是（）

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A . B点与C点的角速度， $\text{[math]}$ B . A点与C点的线速度， $\text{[math]}$ C . A点与B点的角速度， $\text{[math]}$ D . A点和B点的线速度， $\text{[math]}$

无人机在某段飞行过程中，通过机载传感器描绘出运动的图象，图甲是沿水平方向的x-t图象，图乙是沿竖直方向的v-t图象，在0~3s内（）

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A . 无人机在水平方向做匀加速直线运动 B . 无人机在竖直方向做匀加速直线运动 C . 无人机的运动轨迹为抛物线 D . t=3s时无人机的速度大小为5m/s

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法错误的是( )

A . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，它的半径越大所受的向心力越大 B . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，它所受的向心力跟半径成反比 C . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，它所受的向心力跟半径的平方成反比 D . 根据公式 $\text{[math]}$ 可知，它所受的向心力跟半径无关

滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱，如今滑板运动已经成为奥林匹克家族中的一员，将在2020年东京奥运会上首次亮相。如图所示，滑板运动员在U形槽中的运动可以简化为：AC和DE是两段半径为R的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧形轨道，DE段的圆心为O点，水平轨道CD段长为8m，滑板与轨道CD段的动摩擦因数为μ＝0.075．一运动员从轨道上的A点以一速度水平滑出，下落h高度落在槽壁上B点，且运动员通过调整刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC（此过程无机械能增减），经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度恰好减为零后再返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，h＝1.8m，R＝3m，g取10m/s² ．求：

（1）运动员从A点跳入槽内时的初速度大小；
（2）滑过圆弧形轨道D点时对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最终静止在何处？（结果可以保留根号）

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而滑动，下列说法正确的是（）

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A . 物体受到4个力的作用，分别是重力，弹力，摩擦力和向心力 B . 物体受到3个力的作用，分别是重力，弹力，摩擦力 C . 当圆筒的角速度ω增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动 D . 当圆筒的角速度ω增大以后，弹力增大，摩擦力不变

如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么（）

A . 5s时绳与水面的夹角为60° B . 5s时小船前进了15m C . 5s时小船的速率为4m/s D . 5s时小船到岸边的距离为15m

如图所示为某一游戏简化装置的示意图。 $\text{[math]}$ 是一段长直轨道，与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相切与 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 轨道末端水平，末端离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 对应的圆心角 $\text{[math]}$ 。高度 $\text{[math]}$ 的探测板 $\text{[math]}$ 竖直放置，离 $\text{[math]}$ 轨道末端C点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，上端 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点的高度差也为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小滑块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轨道上运动时所受阻力恒为重力的 $\text{[math]}$ 倍，不计小球在运动过程中所受空气阻力， $\text{[math]}$ 。

（1）若将小滑块从 $\text{[math]}$ 点静止释放，求经过圆弧轨道最低 $\text{[math]}$ 点时小球对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点时，小滑块的动能相等，求 $\text{[math]}$ 的大小；
（3）利用（2）问所求 $\text{[math]}$ 值，求小滑块从距 $\text{[math]}$ 点多远处无初速释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？

用图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体的向心力大小与哪些因素有关。

（1）本实验采用的科学方法是________。

A . 控制变量法 B . 累积法 C . 微元法 D . 放大法
（2）图甲所示情景正在探究的是________。

A . 向心力的大小与半径的关系 B . 向心力的大小与角速度大小的关系 C . 向心力的大小与物体质量的关系
（3）一类似于实验装置的皮带传动装置如图乙所示，A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点到各自转轴的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若在传动过程中，皮带不打滑，则A点与 $\text{[math]}$ 点的线速度大小之比为， $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的向心加速度大小之比为。

科学家预言，自然界中存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极子N的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近(图示位置)的水平面内做匀速圆周运动，则下列判断正确的是( )

A . 从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动 B . 从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动 C . 从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动 D . 从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动

如图所示，做平抛运动的一小球，经过t=2s刚好垂直落到倾角为θ=45°的斜面上，取g=10m/s² ，求：

（1）小球做平抛运动上的初速度v₀；
（2）小球落到斜面上时的速度大小v；
（3）小球从抛出点到落点间的距离s。

2022年北京冬奥会秉持可持续发展理念，国家滑雪中心和首钢滑雪大跳台都致力于把普通人的休闲活动结合在赛场的设计之中，将“超人”设施“常人”化，为主办城市和人民群众带来长期积极的效益。如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，滑雪运动员从斜坡的起点A点水平飞出，经过3s落到斜坡上的B点。不计空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则运动员离开A点时的速度大小为（）

A . 15m/s B . 30m/s C . 25m/s D . 20m/s

“启明星”研究小组设计了如图甲所示的装置来研究平抛物体的运动规律。让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。

（1）下列操作要求正确的是____。

A . 斜槽的末端不一定要保持水平 B . 要求轨道光滑无摩擦 C . 小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦 D . 小球可以从不同位置释放
（2）图乙为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中坐标纸方格的边长均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，那么：
①相机的闪光频率为Hz；
②小球运动的水平分速度大小为m/s；
③小球经过B点时的速度大小为m/s。

如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，其场强E=2.0×10²V/m，有一根长L=0.64m的绝缘细绳，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg带正电q=4.0×10^-2C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动到O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=37°的挡板MN上的C点（已知：g=10m/s² ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）。求：

（1）绳子的最大张力；
（2） B、C两点的电势差；
（3）当小球运动到C点时，突然再施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速撤走，若小球以后做直线运动，则所加恒力F的最小值。

第五章 曲线运动 知识点题库

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