5.7 三角函数的应用 知识点题库

在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为 ， 塔基的俯角为 ， 那么塔吊的高是（  ）

已知函数 ， 若有四个不同的正数满足（为常数），且 ， ， 则的值为（ ）

某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系 ，其中0≤t≤24，S的单位是m，t的单位是h，则18点时潮水起落的速度是．

设y=f（x）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（t∈[0，24]）（　　）

为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°，测得塔基的俯角为45°，那么塔的高度是（　　）米．

如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（　　）

一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击．已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍．假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．（参考数据： ° ， ）

如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为 ，半径OA为1km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，

已知函数f(x）=asin(2x- ）+2a+b(其中a>0)的定义域是[0， ]，值域是[-1,2]，求a，b的值。

在 中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若 则实数x的取值范围是.

若 ，函数 （ ）的值域为 ，则 的取值范围是（    ）

已知函数 为 上 的连续函数，当 时， ，当 时， ，且 对 恒成立，函数 的一个周期内的图像与函数 的图像恰好有两个公共点，则 （    ）

如图，某公园摩天轮的半径为40 ，圆心O距地面的高度为50 ，摩天轮做匀速转动，每3 转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是我市的地标建筑，也是全球首座建筑与摩犬轮相结合的城市地标．

一条河流的两岸平行，一艘船从河岸边的A处出发到河对岸．已知船在静水中的速度 的大小为 ，水流速度 的大小为 ．设船行驶方向与水流方向的夹角为 ，若船的航程最短，则（    ）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工且，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了简车的工作原理.如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m.简车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒Р到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为 .

血压是指血液在血管内流动时作用单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压或舒张压 ， 则说明这位成人有高血压.设从未使用过抗高血压药的小王今年26岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点起，），他的血压（单位：）与经过的时间（单位：）满足关系式 ， 则（   ）

如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数（ ， ）.

智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线是 ， 通过主动降噪芯片生成的声波曲线是（其中），则（   ）

太阳高度角是太阳光线与地面所成的角（即太阳在当地的仰角）．设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射点纬度，为当地纬度值，那么这三个量满足 ． 通州区某校学生科技社团尝试估测通州区当地纬度值（取正值），选择春分当日（）测算正午太阳高度角．他们将长度为1米的木杆垂直立于地面，测量木杆的影长．分为甲、乙、丙、丁四个小组在同一场地进行，测量结果如下：

组别	甲组	乙组	丙组	丁组
木杆影长度（米）	0.82	0.80	0.83	0.85

则四组中对通州区当地纬度估测值最大的一组是（        ）