题目

如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数（ ， ）. （1） 求这一天6~14时的最大温差； （2） 写出这段曲线的解析式； （3） 预测当天12时的温度（ ， 结果保留整数）. 答案： 解：观察图象得：6时的温度最低为10℃，14时的温度最高为30℃，所以这一天6~14时的最大温差为20℃. 解：观察图象，由{A+b=30−A+b=10解得：A=10，b=20，周期T，12T=14−6=8，即T=16，则ω=2πT=π8，而当t=6时，ymin=10，则6×π8+φ=2kπ−π2，k∈Z，又|φ|<π，有k=1，φ=3π4，所以这段曲线的解析式为：y=10sin(π8x+3π4)+20，6≤x≤14 解：由（2）知，当x=12时，y=10sin(π8×12+3π4)+20=52+20≈5×1.4+20=27，预测当天12时的温度为27℃.

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