1.6 有理数的乘方知识点题库

用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

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（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；
（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含 n的代数式表示）
（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．

2018年嘉兴市实现GDP总量4853亿元，位居浙江省第六，4853亿用科学记数法表示正确的是（）

A . 4.853×10¹¹ B . 4.853×10¹⁰ C . 0.4853×10¹² D . 0.4853×10¹¹

我国南海海域的面积约为3500000 $\text{[math]}$ ，该面积用科学记数法应表示为 $\text{[math]}$ ．

下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

发现与探索．

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（1）根据小明的解答（图1）分解因式（a-1）²-8（a-1）+7
（2）根据小丽的思考（图2）解决问题，说明：代数式a²-12a+20的最小值为-16．
（3）求代数式-a²+12a-8的最大值．

-2²的底数为

中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )

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A . 3 B . 7 C . -7 D . -3

对于形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成 $\text{[math]}$ 的形式.但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与 $\text{[math]}$ 构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即 $\text{[math]}$ .像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.

（1）请用上述方法把 $\text{[math]}$ 分解因式.
（2）已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

乐乐在学习绝对值时，发现“ $\text{[math]}$ ”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把 $\text{[math]}$ 放进了这个神奇的箱子，发现 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 9 B . －9 C . 6 D . －6

如图是一个 $\text{[math]}$ 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总厂约21196.19千米，将21196.18用科学记数法表示为（　　）

A . 2.119618×10⁴ B . 2.119618×10⁶ C . 2.119618×10⁵ D . 0.2119618×10⁵

截止2021年3月9日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破1亿1775万例，数1亿1775万用科学记数法可表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日凌晨，嫦娥 $\text{[math]}$ 号返回器携带月球样本成功着陆．已知地球到月球的平均距离约为 $\text{[math]}$ 千米．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

公报显示，2020年我国经济运行逐步恢复常态，全年国内生产总值约为1 010 000亿元，把1 010 000这个数用科学记数法表示为．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个水库某天8：00的水位为 $\text{[math]}$ （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2；-0.3，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（）