题目

用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （1） 铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块； （2） 按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含 n的代数式表示） （3） 若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用． 答案： 【1】解：由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块 【1】解：铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块 铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块 铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块 铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块 铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块 …… ∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块 故答案为：4n+1. 解：18.75÷（0.5×0.5）=75（块） 由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块 6n+3=75，解得：n=12 可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块 所以总费用=49×25+26×30=2005（元） 答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.

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