3.4 一元一次方程模型的应用知识点题库

若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（）

A . 6x+18=7x－24与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 7x－24=6x+18与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 与7x+24=6x+18 D . 以上都不对

甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

如图是2015年12月月历．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．
（2）在表中框住四个数之和最小记为a₁ ，和最大记为a₂ ，则a₁+a₂=．
（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？

某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
﹣27.8	﹣70.3	200	138.1	﹣8		188	458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

新华购物中心新购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润510元．

	篮球	排球
进价（元/个）	95	80
售价（元/个）	110	100

（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售8个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．

（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm² ，则这个正方形的边长为cm．

某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本 $\text{[math]}$ ，另一双盈利 $\text{[math]}$ ，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）

A . 不亏不盈 B . 盈利10元 C . 亏本10元 D . 无法确定

某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过3 km，需付9元车费；超过3 km后，按每千米2.5元收费 (不足1 km按1 km计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的最大值是．

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）

A . 1＝

B . 1＝

C . 1＝

D . 1＝

甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，求两人相遇的次数

程大位是明代的珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，他读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)，《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：共有多少人分银子？若设共有x人分银子，则可列方程为。

有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）

A . 40个 B . 60个 C . 128个 D . 130个

若7个连续偶数之和为1988，则此7个数中最大的一个是（）

A . 286． B . 288． C . 290． D . 292

某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为元．

某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用 $\text{[math]}$ 天，红星厂每天可加工 $\text{[math]}$ 件产品，巨星厂每天可加工 $\text{[math]}$ 件产品，公司需付红星厂每天加工费 $\text{[math]}$ 元，巨星厂每天加工费 $\text{[math]}$ 元．

（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天 $\text{[math]}$ 元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

如图，等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的沿着折线 $\text{[math]}$ 运动，到点A停止运动，动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到点A停止运动，P、Q同时开始运动，用 $\text{[math]}$ 表示移动时间．

图片_x0020_100009

（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：
当点Q在BC上运动时， $\text{[math]}$ ；当点P在AC上运动时， $\text{[math]}$ ．
（2）点P能否追上点Q？如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．
（3）点P，Q在三角形同一条边上时，能否使得 $\text{[math]}$ ，如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．

如图，在数轴上点A表示的数为﹣30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为t（单位：秒）．

（1）当t＝7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为，，；
（2）当点D与点E的距离为56个单位时，求t的值；
（3）若点E回到点B时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，数轴上线段 $\text{[math]}$ （单位长度）， $\text{[math]}$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点C在数轴上表示的数是16.若线段 $\text{[math]}$ 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.设运动的时间为t秒，请解决下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，A点表示的数为，此时 $\text{[math]}$ ；
（2）当运动到 $\text{[math]}$ （单位长度）时，求运动时间t的值；
（3） P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当点B运动到线段 $\text{[math]}$ 上时，若关系式 $\text{[math]}$ 成立，请直接写出此时线段 $\text{[math]}$ 的长： $\text{[math]}$ .

在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

（1）若将B点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使D点到A，C两点的距离相等，写出D点表示的数；
（3）在数轴上找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，写出E点表示的数.

日	一	二	三	四	五	六
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