3.4 一元一次方程模型的应用知识点题库

王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是

A . x+3×4.25%x=33825 B . x+4.25%x=33825 C . 3×4.25%x=33825 D . 3(x+4.25%x)=33825

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1； ②

； ③

； ④40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（）

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④

有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m﹣1，② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ③40m+10=43m+1，④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③

王阿姨购买了25000元一年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，设这种债券的年利率为x．列方程为（）

A . 25000x×80%=26000﹣25000 B . 25000x=26000﹣25000 C . 25000（1+x）=26000﹣25000 D . 25000x+25000=26000（1+20%）

妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，共能得23456元，则这种教育储蓄的年利率为（）

A . 2.86% B . 2.88% C . 2.84% D . 2.82%

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？

“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年东京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票的人民币价格，球迷小李用12000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．

比赛项目	票价(元／场)
男篮	1000
足球	800
乒乓球	500

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

综合与实践

元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:

商场	优惠活动
甲	全场按标价的 $\text{[math]}$ 折销售
乙	实行“满 $\text{[math]}$ 送 $\text{[math]}$ 元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 (如:顾客购衣服 $\text{[math]}$ 元，赠券 $\text{[math]}$ 元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)
丙	实行“满 $\text{[math]}$ 元减 $\text{[math]}$ 元”的优惠(如:某顾客购物 $\text{[math]}$ 元，他只需付款 $\text{[math]}$ 元)

根据以上活动信息，解决以下问题:

（1）三个商场同时出售一件标价 $\text{[math]}$ 元的上衣和一条标价 $\text{[math]}$ 元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?
（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价 $\text{[math]}$ 元的上衣和一条标价 $\text{[math]}$ 多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?
（3）丙商场又推出 “先打折”，“再满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元”的活动，张先生买了一件标价为 $\text{[math]}$ 元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了 $\text{[math]}$ 元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?

某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是．

相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所组成的一个三阶幻方，其幻和为 $\text{[math]}$ ，中心数为 $\text{[math]}$ ．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100009 图片_x0020_100010

如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A ， B两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点B表示的数是．
（2）点P表示的数是（用含t的代数式表示）．
（3）当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．
（4）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，
①点P第9次移动后，表示的数是．

②点P在运动过程中，（填能或不能）与点A重合．当点P与B重合时，移动了次．

某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.

生活与数学

（1）小华在下面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；
（2）小莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；
（3）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；
（4）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是；

②小红所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；

③小颖也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．

桐梓县娄山中学七年级某班师生参加娄山关的远足活动，一部分师生步行，步行速度为 $\text{[math]}$ ，另一部分师生乘一辆汽车，汽车的速度为 $\text{[math]}$ ，两部分人同地出发，步行的师生提前30分钟出发，这辆汽车到达娄山关后，再回头接步行的师生，已知桐梓县娄山中学到娄山关的距离为 $\text{[math]}$ ，问步行的师生在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇.（汽车掉头的时间忽略不计）

蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？

（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为度
（2）如图，从O点引出6条射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线．则 $\text{[math]}$ 的度数为度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成 $\text{[math]}$ 时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．