题目

2020年东京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票的人民币价格，球迷小李用12000元做为预订下表中比赛项目门票的资金． 比赛项目 票价(元／场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 （1） 若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张? （2） 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？ 答案： 解：设预定男篮门票x张，则乒乓球门票(15-x)张 得：1000x+500(15-x)=12000 解得：x=9 所以15-x=15-9=6 ∴男篮门票订9张，乒乓球门票6张； 解：设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为(15-2y)张， 得 {800y+500y+1000(15−2y)≤12000800y≤1000(15−2y) ， 解得： 427 ≤y≤ 5514 ， 由y为正整数可得：y=5，15-2y=5， ∴足球门票与乒乓球门票数都预定5张，则男篮门票数为5张.

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