第2章有理数知识点题库

-2021的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年世界数字经济大会有关新闻中提到，我国5G用户超过8000万，数字产业化基础更加坚实.数据“8000万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年的10月份，我国新能源汽车的销售量完成160000辆，同比增长 $\text{[math]}$ ，其单月销售量实现同比翻番．把160000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

国庆期间，思南高速交警为了维持思南境内高速畅通，特派遣高速交警巡逻车在东西向的思南至遵义段巡逻，如果规定向东为正方向，在国庆这天巡逻车从思南西站出发，行驶记录如下（单位：千米）：—25，+30，—19，+20，—18，+12，—23.问：

（1）这一天巡逻结束时，高速交警位于思南西站哪个方向？离思南西站多少千米？
（2）如果巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，求一共消耗多少升油？

两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作( )

A . -60元 B . -40元 C . +40元 D . +60元

把下列各数填在相应的大括号里．

8， $\text{[math]}$ ，0.275，0， $\text{[math]}$ ，π，﹣0.25，﹣|﹣2|．

分数：{ ⋯}；

非负整数：{ ⋯}；

有理数：{ ⋯}．

若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）

A . |b|＞﹣a B . |a|＞﹣b C . b＞a D . |a|＞|b|

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$
（5） $\text{[math]}$
（6） $\text{[math]}$

-2的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . 2

绝对值不小于1而小于3的整数的和为；

我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有 $\text{[math]}$ 成立，所以当a＝0时，有最小值 $\text{[math]}$ .

（应用）

（1）代数式 $\text{[math]}$ 有最小值时， $\text{[math]}$ =；
（2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是；
（3）（探究）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，小明是这样做的： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为5
请你参照小明的方法，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时a的值.
（4）（拓展）
代数式 $\text{[math]}$ ，求m+n的值.

学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有 $\text{[math]}$ 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.

$\text{[math]}$ 网店：买一个足球送一条跳绳；

$\text{[math]}$ 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买足球40个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$

（1）若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
（2）若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（）

A . ①，②，③ B . ②，③，④ C . ①，②，⑤ D . ②，④，⑤

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝1﹣xy，2※（﹣4）的值为 .

点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

实数-2021的相反数是（）.

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

据2022年3月30日《天津日报》报道，我市首个百万千瓦光伏发电“盐光互补”项目进入建设阶段．该项目投产后，预计年可节约发电标煤的501200吨．将501200用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各组数中，相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的有个．( )

$\text{[math]}$ 带根号的数是无理数； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根； $\text{[math]}$ “垂直于同一条直线的两条直线平行”是假命题； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 直线外一点、与直线上各点连接的线段中，垂线最短．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

第2章 有理数 知识点题库

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