22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质知识点题库

抛物线y= $\text{[math]}$ x² ， y=﹣2x² ， y=﹣x²中开口最大的抛物线是 .

抛物线y＝－0.35x²的开口向下，顶点坐标为，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为．

若点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（8，y₃）都在二次函数y=ax²(a<0)的图象上，则 $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是．

抛物线y＝－x²不具有的性质是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是y轴 C . 与y轴不相交 D . 最高点是原点

抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²的顶点坐标是（　　）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （0，0） D . （1，﹣ $\text{[math]}$ ）

已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是。(写出一个符合题意的答案即可)

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.

（1）满足条件的m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3） m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 C . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ =1 D . 抛物线经过点（2,3）

已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.

（1）求m的值.
（2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？
（3）当m为何值时，该函数有最小值，最小值是多少？

已知A(﹣1，y₁)、B(﹣2，y₂)是抛物线y＝﹣2x²上的两点，则y₁y₂(填＞、＜、＝).

二次函数 $\text{[math]}$ 图像的开口方向是（）．

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

抛物线 $\text{[math]}$ 的共同性质是（）

A . 开口向上 B . 都有最大值 C . 对称轴都是x轴 D . 顶点都是原点

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A . $\text{[math]}$ 轴 B . $\text{[math]}$ 轴 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的第一象限的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

已知a＜﹣1，点（a﹣1，y₁）、（a，y₂）、（a+1，y₃）都在函数y＝x²+5的图象上，则y₁、y₂、y₃按从小到大排列为．

下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的函数有（）

⑴y=2x²；（2）y= $\text{[math]}$ x²；（3）y=-2x；（4）y=3x；（5）y=-3x-2；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝﹣x²中，符合条件“当x＞0时，函数值随x增大而减小”的函数是（填序号）.

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴.

抛物线 $\text{[math]}$ 位于y轴左侧的部分是的．（填“上升”或“下降”）

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