22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质知识点题库

下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣ $\text{[math]}$ ；④y=x²（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

抛物线y＝－x²的图象一定经过( )

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

抛物线y＝2x² ， y＝－2x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²的共同性质是( )

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点 D . y随x的增大而增大

下列说法错误的是（）

A . 抛物线y=﹣x²+x的开口向下 B . 两点之间线段最短 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大

抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，则 $\text{[math]}$ ．

下列函数中，在0≤x≤2上y随x的增大而增大的是( )

A . y=-x+1 B . y=X²-4x+5 C . y=x² D . y=

已知抛物线y=-x²+1，下列结论：

①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x²+1是由抛物线y=-x²向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从小到大的关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”表示）.

定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上任意两点（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂），当x₁﹤x₂时，都有y₁﹤y₂ ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：

① y = 2x；② y =-x＋1；③ y = x² （x＞0）；④ $\text{[math]}$ ，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）.

已知A（1，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃）在函数y＝x²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

抛物线y＝x²的对称轴是

给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y= $\text{[math]}$ ；④y=x² ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式.

已知二次函数y＝x²﹣4x+3.

①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；

③直接写出y＞0时x的范围

对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当y>2时，x的取值范围是（）

A . x>-4 B . x<-4 C . -4<x<0 D . x<-4或x>0

点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）