题目

已知二次函数y＝x2﹣4x+3. ①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标； ②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点； ③直接写出y＞0时x的范围 答案：解：①∵二次函数y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1， ∴该函数图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，﹣1）； ②当x=0时，y=3， 当y=0时，0=x2﹣4x+3=（x﹣3）（x﹣1），得x1=3，x2=1， 即该函数图象与坐标轴的交点为（0，3），（1，0），（3，0）； ③∵二次函数y=x2﹣4x+3的图象开口向上，与x轴的交点为（1，0），（3，0）， ∴y＞0时x的取值范围是x＜1或x＞3.

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