22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质 知识点题库

下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-；④y=x²（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）

二次函数y=x²的图象开口方向．当x=时，y有最值，是，当x＜0时，y随x的增大而．

从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣ （x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是．

给出下列命题及函数y=x与y=x²和 的图象：

①如果 ＞a＞a² ， 那么0＜a＜1；

②如果a²＞a＞ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0；

③如 ＞a²＞a，那么﹣1＜a＜0；

④如果a²＞ ＞a，那么a＜﹣1．则（   ）

如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x²与y=– x²的图象，则阴影部分的面积是．

已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- ).

已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- ).

抛物线y=x²上有三个点（1，y₁），（－2，y₂），（3，y₃），那么，y₁、y₂、y₃的大小关系是(     )

已知二次函数y=x² ， 当x＞0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是．

已知函数y1=a-x²（1≤x≤2）图象上某点P，其关于x轴的对称点在函数y₂=x+1的图象上，则实数a的取值范围是（   ）

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝ gt² ， 则此函数的图象为（    ）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax²+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（  ）

下列选项中，能描述函数 与图象 的是（  ）

已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（   ）

抛物线 的对称轴为（ ）

如果点 和点 是抛物线 上的两点，那么 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

二次函数y＝﹣3x²+2图象的顶点坐标为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线 ，与二次函数 ， 分别交于A、B和C、D，若 ，则a为（    ）