22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质知识点题库

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A . y=x B . y= $\text{[math]}$ C . y=- $\text{[math]}$ D . y=x²

给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y= $\text{[math]}$ （x＞0）；④y=x²（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ②③④

如图，⊙O的半径为2．C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=﹣x²的图象，则阴影部分的面积是．

用图象法探索二次函数y=x²和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k不为零）交点个数为（　　）

A . 一定是1个 B . 一定有2个 C . 1个或者2个 D . 0个

下列说法中错误的是（）

A . 在函数y=﹣x²中，当x=0时y有最大值0 B . 在函数y=2x²中，当x＞0时y随x的增大而增大 C . 抛物线y=2x² ， y=﹣x² ， y=﹣ $\text{[math]}$ ²中，抛物线y=2x²的开口最小，抛物线y=﹣x²的开口最大 D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²的顶点都是坐标原点

抛物线y=-3(x+1)²不经过的象限是( )

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第三、四象限 D . 第二、三象限

已知二次函数y_甲=mx²和y_乙=nx² ，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙，关于m，n的关系正确的是(填序号).①m<n<0 ②m>0，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

（1） a和b的值；
（2）求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax²的草图．

如图，四个函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx² ．则a、b、c、d的大小关系为 .

对于二次函数y＝﹣2x² ，下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 图象关于直线x＝0对称 C . 图象开口向上 D . 无论x取何值，y的值总是负数

将抛物线＝ $\text{[math]}$ （x+1）²向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的图数图象的顶点是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标．

给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）

①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）；④y＝x²（x＜1）．

A . ①③④ B . ②③④ C . ②④ D . ②③

已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.求：

（1）满足条件的m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3） m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？

给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）

①y＝2x；②y＝-2x+1；③y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）；④y＝x²+2（x＜1）．

A . ①③④ B . ②③④ C . ②④ D . ②③

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的比较，下列说法不正确的是（）

A . 开口都向下 B . 最大值都为0 C . 对称轴相同 D . 与x轴都只有一个交点

二次函数 $\text{[math]}$ 有最值为．

已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣3）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）

A . y＝x B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝x² D . y＝﹣x²

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