11.2.1 三角形的内角知识点题库

一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α的度数是．

如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=72°．

（1）求∠CAD和∠BAD的度数；
（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，试求∠BEF的度数．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A . 50° B . 70° C . 75° D . 80°

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）

A . 108° B . 114° C . 126° D . 129°

如图，点E是△ABC的边BC延长线上一点，ED⊥AB于点D．若 $\text{[math]}$ A=30°， $\text{[math]}$ E=40°，则 $\text{[math]}$ ACE的大小为度．

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如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线．
（2）分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线正好经过点B，与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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A . 30° B . 36° C . 45° D . 35°

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,

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（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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A . 45° B . 25° C . 30° D . 40°

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（）

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A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A＝26°，则∠D度数是（　　）

A . 26° B . 38° C . 52° D . 64°

如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 60°

已知，点C为线段AB上的一点，以AC为边作等边△ACD，连接BD.

（1）如图1，以BC为边在AB的上方作等边△BCE，接AE，交BD于点G，求∠AGB的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下连接CG，求证：CG+DG+EG＝AE；
（3）如图3，点K在线段BD上，∠BKC＝60°，点H为线段AD上，AH＝BC，AK，CH交于点I，BD＝a，AK＝b，则IK＝.（用含a，b的式子表示）.

如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD等于（ )

A . 36° B . 46° C . 54° D . 72°

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝.

如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，弦BC∥AD．当 $\text{[math]}$ 的度数为126°时，则∠P的度数为（）

A . 54° B . 55° C . 63° D . 64°

“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别架在墙体的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，侧面四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，若测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

11.2.1 三角形的内角 知识点题库

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