11.2.1 三角形的内角知识点题库

如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）

A . 10° B . 12.5° C . 15° D . 20°

如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）

A . 2α° B . （α+60）° C . （α+90）° D . （ $\text{[math]}$ α+90）°

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A . 30 B . 20 C . 25 D . 15

如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 无法确定

如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC，∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB= $\text{[math]}$ ，则∠BAC等于（）．

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F.

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（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数.

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

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（1）如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；
（2）如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；
（3）如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；
（4）如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系.

四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，AB=AD。

（1）如图1，求证：AC平分∠BCD。
（2）如图2，过点B作BE⊥BC交AC于E，连接DE，∠CED=∠BAD=2∠BEC，求证：CE=2AE。
（3）在(2)的条件下，若CD=4，四边形EBCD的面积为8，求AC长。

如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若∠B=80°，则∠BAD的度数是度．

将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为．

如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个

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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，此时射线 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，则 $\text{[math]}$ 度.

当三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另一个内角 $\text{[math]}$ 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 $\text{[math]}$ 称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 $\text{[math]}$ 时，那么这个“特征三角形”的最小内角度数是.

如图

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（1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm ，按以下步骤作图，第一步：分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N；第二步：作直线MN交射线AP于点D ，连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C ，连接BC ，线段CD的长为cm ．