11.2.1 三角形的内角知识点题库

在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是．

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°

△ABC中，∠C=60°，∠B的两倍比∠A大15°，求∠A和∠B的大小．

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 90° B . 80° C . 50° D . 30°

如图所示，过正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作一条射线与其内角 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习.

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（1）如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”.请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：
（2）如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；
（3）如图③，若△ABC中，∠ABO= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠ACO= $\text{[math]}$ ∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为_.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

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A . 3 B . 4 C . 8 D . 1

如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄ ， …若∠A=70°，则锐角∠A_n的度数为.

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小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

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A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为．

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小明把一副含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB=AC=CD，∠A =80°，则∠BCD的度数是°.

△ABC中，∠A=40°，高BD和CE交于O，则∠COD为（）

A . 40°或140° B . 50°或130° C . 40° D . 50°

根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A＝55°，∠B＝35° B . ∠A：∠B：∠C＝7：4：3 C . AB＝3，BC＝4，CA＝ $\text{[math]}$ D . AB＝m²﹣n² ， BC＝4mn，AC＝m²+n²（m＞n＞0）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ ．

求： $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　）

A . 28° B . 34° C . 56° D . 62°

如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为.

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