题目
数列{满足： 证明：（1）对任意为正整数；（2）对任意为完全平方数.
答案：证明：（1）由题设得且{严格单调递增，将条件式变形得， 两边平方整理得 ① ② ①－②得 ③ 由③式及可知，对任意为正整数.……………………10分 （2）将①两边配方，得。 ④ 记从而④式成立. 是完全平方数.……………………20分
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