题目

数列{满足：    证明：（1）对任意为正整数；（2）对任意为完全平方数. 答案：证明：（1）由题设得且{严格单调递增，将条件式变形得，    两边平方整理得   ①                   ②    ①－②得      ③    由③式及可知，对任意为正整数.……………………10分　（2）将①两边配方，得。  ④    记从而④式成立.    是完全平方数.……………………20分

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