题目

如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=72°． （1） 求∠CAD和∠BAD的度数； （2） 若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，试求∠BEF的度数． 答案： 解：∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=34°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=72°﹣34°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°，∠BAD=90°-∠ABD=90°-68°=22° 解：当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=56°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°-72°﹣90°=18°

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