5.2.2 平行线的判定知识点题库

如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（　　）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠B=∠D D . ∠B+∠BCD=180°

已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ = =90°（　垂直的定义　）

∵∠1=∠2（已知）

∴ = （等式性质）

∴BE∥CF（　内错角相等，两直线平行　）

在如图形中若∠l=∠2，则可以使AB∥CD的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，当时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）

如图,能判定直线a∥b的条件是（）

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A . ∠2+∠4=180° B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠4=90° D . ∠1=∠4

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线.求证： $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100010

如图，下列说法错误的是（）

A . 若 a∥b，b∥c，则 a∥c B . 若∠1=∠2，则 a∥c C . 若∠3=∠2，则 b∥c D . 若∠3+∠5=180°，则 a∥c

在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（）

A .

B .

C .

D .

下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图 $\text{[math]}$ ．

①在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．

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（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ （ ▲ ）（填推理依据）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点.

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（1）在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ （用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

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如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

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A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD＝∠BCD C . ∠BAD＋∠ADC＝180° D . ∠3＝∠4

如图，下列推理中正确的是（）

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A . ∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ B . ∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ C . ∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ D . ∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$

如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）