5.2.2 平行线的判定 知识点题库

已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．

​

如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是 ，这是因为 ．

如图，下列推理中正确的是（　　）

如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．

如图，已知 ， 平分 .求证： ．

如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．

在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（   ）

如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是（   ）

数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：

苗苗的画法：

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.

小华的画法：

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；

②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.

答：我喜欢同学的画法，画图的依据是.

取一副三角板按图①拼接，其中，.

如图，下列条件中不能判断直线 与直线 平行的是（   ）.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.

求证：BE∥DF．

有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有(      )

如图，已知CD⊥DA ， DA⊥AB ， ∠1=∠2．试说明DF∥AE ． 请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵　 ▲ 　 ，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 ▲ 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 ▲ 　 （　▲ 　），

∴DF∥AE （　▲　）．

如图，给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能判定 的条件有（    ）

如图所示，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN//EF．请完善证明过程．并在括号内填上相应依据．

证明：∵∠1=∠A(已知)，

∴ ()。

∵∠2=∠B(已知)，

∴()，

∴MN∥EF()

如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（   ）

①；②；③；④.

如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（  ）

如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（    ）

如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（   ）