5.2.2 平行线的判定知识点题库

已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD

∵ ∠1=∠2，(已知)

又∠3=∠2，

∴∠1=．

∴ AB∥CD．(，)

如图，下列推理错误的是（　　）

A . ∵∠1=∠2，∴c∥d B . ∵∠3=∠4，∴c∥d C . ∵∠1=∠3，∴a∥b D . ∵∠1=∠4，∴a∥b

如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.求证:

（1） AC=EF;
（2）四边形ADFE是平行四边形.

根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是．

如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC．

已知：如图，D是∠ABC的边AB上一点.

求作：射线DE，使DE∥BC，交AC于E.

如图，不能判断l₁∥l₂的条件是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠4=∠5 D . ∠2=∠3

如图，若要 $\text{[math]}$ ，需增加条件.（填一个即可）

图片_x0020_100014

如图，l₁与l₃交于点P，l₂与l₃交于点Q，∠1＝104°，∠2＝87°，要使得l₁∥l₂ ，下列操作正确的是（）

A . 将l₁绕点P逆时针旋转14° B . 将l₁绕点P逆时针旋转17° C . 将l₂绕点Q顺时针旋转11° D . 将l₂绕点Q顺时针旋转14°

如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 $\text{[math]}$ ，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．

图片_x0020_580151991

过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）

A .

B .

C .

D .

我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.

②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.

③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交.

④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补.

其中正确的命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图所示，下列推理不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C做射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向均匀运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

图片_x0020_100020 图片_x0020_100021

（1）用含有t的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，请说明 $\text{[math]}$ ；
（3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t之间的关系式．

如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，试说明AD∥BC ．

下面是排乱的说明过程：

①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是．（只填序号）

将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

（1）若∠BCD= 150° ，求∠ACE的度数；
（2）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为底边在其右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则：

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同旁内角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两直线平行

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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