5.1.2 垂线知识点题库

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．
（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，则∠BOE=°，∠DOF=°，∠AOF=°．

在直角三角形ABC中，∠C=90°，如图所示，AB＞AC的依据是，AC+BC＞AB的依据是．

已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．

如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图,EN⊥CD,点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=°时，AB∥CD．

如图，CD∥AB，点F在AB上，EF⊥GF，F为垂足，若∠1=48°，则∠2的度数为．

下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
（2）若直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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