题目

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D． （1） 填空：线段OB的长为，点D的坐标为； （2） 将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标； （3） 在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离． 答案： 【1】2【2】(2 ， 0) 解： ∵ 线段 AD 向左平移到 A′D′ ， ∴AD=A′D′ ， ∵OA′=AD′ ， ∴OD′=OA′+A′D′=12(OA′+A′D′+AD′+AD)=12OD=22 ， ∴D(22 ， 0) 解：设点 D′ 到直线 OB 的距离为 h ， 则 SΔOBD′=12OB⋅h=12OD′⋅BA ， 即 2h=22×1 ， ∴ 点 D′ 到直线 OB 的距离为 h=12 ．

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