3.1.2 等式的性质知识点题库

下列说法中，正确的是（）

A . 在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B . 等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C . 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D . 在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4

下列等式变形错误的是( )

A . 由a=b得a+5=b+5; B . 由a=b得

; C . 由x+2=y+2得x=y; D . 由-3x=-3y得x=-y

把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A . m= $\text{[math]}$ n+ $\text{[math]}$ B . 3m+1=2n+6 C . 3ma=2na+5 D . 3m﹣5=2n

运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A . 若a=b，则a+c=b﹣c B . 若x=y，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则x=y D . 若a²=3a，则a=3

用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．

下列方程变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得y=4 B . 由3x=﹣5得x=﹣ $\text{[math]}$ C . 由3﹣x=﹣2得x=3+2 D . 由4+x=6得x=6+4

下列等式变形不正确的是（）

A . 由x=y，得到x+2=y+2 B . 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C . 由m=n，得到2am=2an D . 由am=an，得到m=n

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的恒等式，则 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．

下列方程的变形正确的是( )

A . 由2x-3=1，得2x=1-3 B . 由-2x=1，得x=-2 C . 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D . 由2(x-3)=1，得2x-3=1

如图，已知AD∥BC，直线BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB.若∠A＋∠D＝212°，则∠BOC的度数是.

已知a+2=b-1，以下等式错误的是（）

A . 2a+2=a+b-1 B . a-3=b-6 C . -a+2=-b+1 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

阅读下列材料：

小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

小铭：“我知道一般当m≠n时，m²+n≠m+n² ．可是我见到有这样一个神奇的等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +( $\text{[math]}$ )²（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”

小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”

完成下列任务：

（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；
①当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）；

②当a=，b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）．
（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明 $\text{[math]}$ 是否成立．

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

以下变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式，则y =.

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