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高中数学 北师大版 必修4
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第一章三角函数
1周期现象与周期函数
三角函数的周期性及其求法
2角的概念的推广
任意角
象限角、轴线角
终边相同的角
3弧度制
弧度制、角度制及其之间的换算
扇形的弧长与面积
4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
任意角三角函数的定义
三角函数值的符号
4.2单位圆与周期性
单位圆与三角函数线
4.3单位圆与诱导公式
诱导公式
运用诱导公式化简求值
5正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
正弦函数的定义域和值域
正弦函数的周期性
5.2正弦函数的图像
正弦函数的图象
5.3正弦函数的性质
正弦函数的奇偶性与对称性
正弦函数的定义域和值域
正弦函数的单调性
6余弦函数的图像与性质
6.1余弦函数的图像
余弦函数的图象
余弦函数的定义域和值域
余弦函数的周期性
6.2余弦函数的性质
余弦函数的奇偶性与对称性
余弦函数的定义域和值域
余弦函数的单调性
余弦函数的零点与最值
7正切函数
7.1正切函数的定义
正切函数的定义域和值域
7.2正切函数的图像与性质
正切函数的图象
正切函数的定义域和值域
正切函数的单调性
正切函数的周期性
正切函数的奇偶性与对称性
7.3正切函数的诱导公式
8函数的图像
五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义
9三角函数的简单应用与基本关系
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义
三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
1从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
向量的物理背景与概念
1.2向量的概念
向量的几何表示
向量的模
零向量
单位向量
平行向量与共线向量
相等向量与相反向量
2从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
向量的加法及其几何意义
向量的三角形法则
2.2向量的减法
向量的减法及其几何意义
向量加减混合运算及其几何意义
3从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
向量的共线定理
向量数乘的运算及其几何意义
3.2平面向量基本定理
平面向量的基本定理及其意义
4平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
平面向量的正交分解及坐标表示
平面向量的坐标运算
4.2平面向量线性运算的坐标表示
平面向量坐标表示的应用
4.3向量平行的坐标表示
平面向量共线(平行)的坐标表示
5从力做的功到向量的数量积
平面向量数量积的含义与物理意义
6平面向量数量积的坐标表示
平面向量数量积的性质及其运算律
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
数量积的坐标表达式
平面向量数量积的运算
数量积表示两个向量的夹角
数量积判断两个平面向量的垂直关系
7向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
向量在几何中的应用
7.2向量的应用举例
向量在几何中的应用
向量在物理中的应用
第三章三角恒等变换
1同角三角函数的基本关系
同角三角函数间的基本关系
同角三角函数基本关系的运用
2两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
两角和与差的余弦公式
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
两角和与差的余弦公式
两角和与差的正弦公式
2.3两角和与差的正切函数
两角和与差的正切公式
3二倍角的三角函数
二倍角的正弦公式
二倍角的余弦公式
二倍角的正切公式
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