备考2024年高考数学提升专题特训：微积分与极限

备考2024年高考数学提升专题特训：微积分与极限
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

1. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求下列定积分：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ .

2. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=（2x-1）³ ， g（x）=f（x）-6x²+ax. （1）求f'（x）；（2）若a= $\text{[math]}$ ，求g（x）在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上的单调区间与极值。

3. 解答题	详细信息
求 $\text{[math]}$ 的值

4. 解答题	详细信息
计算下列各式的值．（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

5. 解答题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项和.

6. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ .

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

8. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值．

9. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差为d，对任意 $\text{[math]}$ ，均满足 $\text{[math]}$ ，求d的取值范围.

10. 解答题

详细信息

某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了100位市民进行调查结果如下：回答“满意”的人数占总人数的一半，在回答“满意”的人中，“上班族”的人数是“非上班族”人数的 $\text{[math]}$ ；在回答“不满意”的人中，“非上班族”占 $\text{[math]}$ .

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）请根据以上数据填写下面 $\text{[math]}$ 列联表，并依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联？

满意
不满意
合计
上班族
非上班族
合计
（2）为了改善市民对交通状况的满意度，机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定：抽样的次数不超过 $\text{[math]}$ ，若随机抽取的市民属于不满意群体，则抽样结束；若随机抽取的市民属于满意群体，则继续抽样，直到抽到不满意市民或抽样次数达到 $\text{[math]}$ 时，抽样结束.
（i）若 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
（ii）请写出 $\text{[math]}$ 的数学期望的表达式（不需证明），根据你的理解说明 $\text{[math]}$ 的数学期望的实际意义.

高中数学试卷推荐