题目

已知数列 满足： ，且 为等差数列，数列 的前n项和为 . （1） 求 的通项公式； （2） 求 . 答案： 解： ∵an+an+1=4n ， ∴an−1+an=4n−4(n≥2) ， 两式相减得： an+1−an−1=4=2d ， ∴d=2 ， 又 a1+a2=2a1+d=2a1+2=4 ， ∴a1=1 ， ∴an=1+2(n−1)=2n−1 (n∈N∗) 解：由（1）知 Sn=n+n(n−1)2×2=n2 ， ∴Snnan=n2n(2n−1)=n2n−1=12−1n ， limn→∞Snnan=limn→∞12−1n=12

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