上海市实验学校2023-2024学年高二上学期数学期中试卷

上海市实验学校2023-2024学年高二上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ .

2. 填空题	详细信息
已知两平行平面 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为60°，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为．

3. 单选题	详细信息
下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是（） A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

4. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

5. 单选题

详细信息

已知互不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，互不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，错误的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用集合符号表示）.

7. 填空题	详细信息
已知圆锥底面半径为2，母线长为3，则圆锥的表面积为.

8. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是直线且 $\text{[math]}$ .“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）

9. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

10. 填空题	详细信息
如图的四面体 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

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以下为试卷部分试题预览

若 ， 且 ， 则（用集合符号表示）.

已知圆锥底面半径为2，母线长为3，则圆锥的表面积为.

设是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）

设 ， 向量 ， ， ， 且 ， ， 则的值为.

如图的四面体中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的大小为.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用集合符号表示）.

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是直线且 $\text{[math]}$ .“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图的四面体 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.