高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章空间向量及运算的坐标表示同步练习

高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章空间向量及运算的坐标表示同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知正方形ABCD的边长为2， $\text{[math]}$ 平面 ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 6

4. 多选题

详细信息

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，则（）

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A . 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$

5. 多选题

详细信息

下列四个结论正确的是（）

A . 任意向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 若空间中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线 C . 空间中任意向量 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ D . 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角

6. 解答题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ,计算：（1）求向量 $\text{[math]}$ 的单位向量 $\text{[math]}$ ；（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

7. 单选题	详细信息
在空间直角坐标系中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题

详细信息

以下命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，直线 $\text{[math]}$ 上有不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不共线，对于空间任意一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面 C . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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