题目

（08年南京市一模）（12分）如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况． 答案： 解析：（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为 E = BLv………………………………………………………………………………（1分）电路中电流 I = ………………………………………………………………（1分） 对ab棒，由平衡条件得 mg－BIL = 0………………………………………………（2分） 解得 v = …………………………………………………………………（1分） (2) 由能量守恒定律：mg(d0 + d) = E电 + mv2………………………………………（1分) 解得  ………………………………………（1分）  …………………………………（1分） （3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，由mgd0 = mv02，得v0 = ……… （1分） 棒在磁场中匀速时速度为v = ，则 当v0=v，即d0 = 时，棒进入磁场后做匀速直线运  ………（1分） 当v0 < v，即d0 <时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动（1分） 当v0＞v，即d0＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动（1分）

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