2025高考一轮复习（人教A版）第二十七讲空间向量及其运算

2025高考一轮复习（人教A版）第二十七讲空间向量及其运算
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA ， PB ， PC ， PD ，点E ， F ， G ， H分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心．求证：E ， F ， G ， H四点共面．

2. 多选题	详细信息
在正方体 $\text{[math]}$ 中，能作为空间的一个基底的一组向量有（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
光丘楼亦称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，其墩台为砖石砌成的正四棱台，直观图如图所示，其上下底面边长之比约为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题	详细信息
如图，平行六面体各棱长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在该几何体内部，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
在正四面体ABCD中，P是 $\text{[math]}$ 内部或边界上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）证明：当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ ；（2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6. 填空题	详细信息
在长方体 $\text{[math]}$ 中，F是DC的中点，设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

7. 单选题	详细信息
在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，下列表达式化简结果与 $\text{[math]}$ 相等的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

如图，已知空间四边形OABC，其对角线OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且 $\text{[math]}$ ，现用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则x，y，z的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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